选修2-2导数计算题型大全.docx

PAGE PAGE # 导数计算 A. A. (In 2) 0 C. (ex) 题型一利用运算法则求导 【例1-1】（2019 ?海南高三月考）下列求导运算正确的是（） (cosx) sin x 5 D. X 【例1-2】（2019 ?西藏高二期末）求下列函数的导数 5x 4 5x 4. (1) y x2 sinx; (2) y  1 3 2 lnx ； (3) y 2x 3x x 【举一反三】 1. （ 2019 ?陕西高二期末（文））求下列函数的导数: 2 3 x (I) y 2x lnx cosx ； (n) y x e . 2 . ( 2017 ?全国高二课时练习)求下列函数的导数. (1) y = x4 — 3x2— 5x + 6; (2) y = 3x2 + xcos x; (3) y= $ + g x x x51 x5 (4) y = lg x — 2 ； (5) y = x 题型二 复合函数求导 【例2】（2019 ?江苏启东中学高二期中）求下列函数的导函数 （1） y .2x 1 ; （2） y sin2 x . （3） y cos 3x 2 ； （4） y 23x 1. 【举一反三】 1 . ( 2019 ?青海高二月考(理))求下列函数的导数: (1) y=(2x+1)n, n N* ；⑵ y In x , 1 x2 ⑷ y=2xsin(2x+5). 2 ?求下列函数的导数 2x;(4)y = 2x ;(4)y = In(2x — 5). (1)y = x sin x ; (2)y = In x + — ； (3)y = sin a 题型三求切线方程 【例3】(2019 ?安徽高二期末)已知函数 f x x3 x . 求曲线y f X在点1,0处的切线方程； 求过点1,0且与曲线y f x相切的直线方程. 【举一反三】 ( 2019 ?安徽合肥一中高二期中(文))已知函数f(x) x3 x 16 求曲线y f (x)在点(1, 14)处的切线的方程； 直线l为曲线y f (x)的切线，且经过原点，求直线 I的方程及切点坐标? (2019 ?河北安平中学高二月考)曲线 y= sinx+ ex在点0,1处的切线斜率是() A. 2 B. 2 1 D. 1 （2019 ?重庆高三（理） ）已知函数f x 1 x3 2x , 3 则曲线y 在点（1,f（1））处的切线的倾斜角 A. B. C. D. （2019 ?黑龙江牡丹江一中高二期中（理） )过点P(2, 6）作曲线 f(x) x3 3x的切线，则切线方程为 A. 3x y 0 或 24x y 54 B. 3x y 0 或 24 x 54 C. 3x y 0 或 24x y 54 D. 24x y 54 0 题型四 利用导数求值 【例4】（1） （2019 ?贵州高三月考 （文））已知函数f x的导函数为f ，且f X 2ln x 2f 2 x , A. 2 B. 3 C. 4 D. ⑵ （2019 ?昌吉市第九中学高二月考）设函数 ????= ????3?字, ， 右?? (1) = 3， 则？等于 A. 1 B. -1 C. 3 D. -3 【举一反三】 （2019 ?四川高三（文） ）设函数f x的导函数为f x ex In x () A. B. C. D. （2019 ?福建省南安市侨光中学高三月考（理） )已知f (x) 2019 e xgln x ,则 f 1 () A. 2019 B e C. 2019 / e 1 D. 2019 e （2019 ?江西高二期末（理） ）已知函数f x 的图像在点 2, f 2 处的切线方程是x 2y 0，若 x ，则h 2 A. C. 1 2 1 8 B. D. 1 2 5 8 题型五综合运用 【例5】（2019 ?江苏启东中学高二期中）曲线 y ex X 2在点0,3处的切线与坐标轴围成的三角形的 面积为 【举一反三】 1.曲线y= x—在点（0， —1）处的切线与两坐标轴围成的封闭图形的面积为 （ ） 1 A.— 8 1B.— 4 1 C.2 D. 1 2 . （ 2019 ?湖北高二期末（文） )设函数f (x) ax 曲线y f x在点（2, f （2））处的切线方程为 3x 2y 4 0. （1 ）求f （x）的解析式; （2）证明：曲线y f （x）上任一点处的切线与直线 0和直线y x所围成的三角形的面积为定值，并 求此定值. 课后练习 （2019 ?全国高三）已知下列四个命题，其中正确的个数有 () (2x) x 2x1，②(sin2x) cos2x , ③(loga x) ax lna 0，且 a 1),④(ln 2)- 2 A. B. 1个 C. 2个 D. 3个