12-3角平分线的性质同步练习人教版数学八年级上册.docVIP

12.3 角平分线的性质同步练习 姓名：___________学号：___________ 一、单选题 1．利用作角平分线的方法，可以把一个已知角（ ） A．三等分 B．四等分 C．五等分 D．六等分 2．到三角形三边的距离相等的是（ ） A．三条中线交点 B．三条角平分线的交点 C．三条高的交点 D．三条中垂线的交点 3．在RtABC中，∠B＝90°，AD平分∠BAC，交BC于点D，DE⊥AC，垂足为点E，若BD＝3，则DE的长为（ ） A．3 B． C．2 D．6 4．如图，以∠AOB的顶点O为圆心任意长为半径作弧，分别交角的两边于M，N两点；再分别以点M、N为圆心大于MN长度的一半为半径作弧，两弧交于点P，连接OP．若点P到OA的距离是2，那么点P到OB的距离是（ ） A．2 B．4 C．1 D．3 5．如图，已知点P到AE、AD、BC的距离相等，下列说法： ①点P在的角平分线上；②点P在的平分线上；③点P在的平分线上；④点P在，，的平分线的交点上． 其中正确的个数是（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠BAC的平分线交BC于点D，CD＝2，BD=3，Q为AB上一动点，则DQ的最小值为（　　） A．1 B．2 C．2．5 D．3 7．如图，是的平分线，于点E，，则长是（ ） A．3 B．4 C．6 D．5 8．如图，在中，，，BD是的平分线，设、的面积分别为、，则（ ） A． B． C． D． 9．如图，是的角平分线，，垂足为，若，，，则的长是（ ） A．2 B．4 C．10 D．14 10．如图，点O在内，且到三边的距离相等，∠A＝64°，则∠BOC的度数为（　　） A．58° B．64° C．122° D．124° 11．如图，的外角，的平分线，相交于点，于，于，下列结论：（1）；（2）点在的平分线上；（3）；（4）若，则，其中正确的有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题 12．△ABC中，∠C＝90°， AD平分∠CAB，且BC＝8，BD＝5，则点D到AB的距离是____________． 13．如图，点在内，因为，，垂足分别是、，，所以平分，理由是______． 14．如图，已知在四边形中，，平分，，，，则四边形的面积是_____. 15．如图，中，，是边上的中线，的平分线交于点，于点，若，则的长度为______． 16．如图，在 Rt△ABC 中，∠C=90°，以顶点A 为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC，AB 于点 M 、N，再分别以点M 、N 为圆心，大于MN 的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP 交边BC 于点D，若CD=3，AB=10，则△ABD 的面积是________． 17．如图，中，平分，于点，于点，，，，则__________． 三、解答题 18．按要求完成作图并填空： （1）作∠ABC的平分线，交边AC于点D（尺规作图，保留作图痕迹）； （2）过点A画直线BC的垂线，交直线BC于点E，那么点A到直线BC的距离是线段　 　的长； （3）在（2）的条件下，如果∠ABC＝135°，点B恰好是CE的中点，BC＝2cm，那么S△ABC＝　 　cm2． 19．将下列推理过程依据补充完整． 如图，已知平分，， 求证：平分 证明：∵平分（已知） ∴（角平分线的定义） ∵（已知） ∴（________________________________） ∴（等量代换） ∵（已知） ∴________________（________________________________） ∴（________________________________） ∴________________（等量代换） ∴平分（角平分线的定义） 20．如图，，M是BC的中点，DM平分，求证：AM平分． 21．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，AD平分∠BAC交BC于点D，过点D作DE⊥AB，垂足为E． （1）求证：AC＝AE； （2）若△BDE的周长为20，求AB的长． 22．如图，在中，平分交于点，，分别交，于点，． （1）求证：； （2）若，，求的度数．