高中数学课改教材培训.pptx

高中数学课改教材培训必修5;数学(必修5)的内容;教材的特色 ： 1. 人文性：注重人的情感调动，激发学生的求知欲。 2. 问题性：学习始于疑问。 3. 应用性：学习的目的在于应用。 4. 思想性：利于把握数学的精髓。 ;第1章 解三角形;（一）知识结构;（二）地位与作用;整体定位：;（三）目的与要求1．课标描述：（1）通过对任意三角形边长和角度的关系的探索，掌握正弦定理与余弦定理，并能解决一些简单的三角形度量问题。（2）能够运用正弦定理、余弦定理等知识和方法，解决一些测量与几何计算有关的实际问题。;（四）教学重点与难点：;二、从对《课标》《大纲》及新旧教材的比较中看课标教材的特点;1.从教学内容安排的位置来看：;2.从《课标》与《大纲》安排位置与描述方式来看： ;而《教学大纲》则是将这部分知识的教学要求与三角函数和三角恒等变换安排在一起阐述的：;《大纲》;3.从例题与习题的配备来看： ;（一）对《课标》与《大纲》及新旧教材的比较;4.从授课学时安排来看： ;2007广东卷:(16)已知△ABC顶点的直角坐标分别为A（3，4），B（0，0），C（c,0）,(1)若c=5，求sin∠A的值。 （2）若∠A是钝角，求c的取值范围。 2007海南宁夏卷:(17)测量河对岸的塔高AB时,可以选与塔底B在同一水平面内的两个测点C与D,现测得∠BCD=α, ∠BDC=β,CD=s,并在点C处测得塔顶A的仰角为θ,求塔高AB. 2007山东卷:(20)甲船以每小时30海里的速度向正北方向航行,乙船按固定方向匀速直线航行,当甲船位于处时,已船位于甲船的北偏西105°方向的处,此时两船相距20海里,当甲船航行20分钟到达处时,乙船航行到甲船的北偏西120方向的处,此时两船相距10海里,问乙船每小时航行多少海里?;（二）与大纲教材比较，课标教材的几个突出转变;（三）新教材的主要特点;1．关注数学情景;2．强调数学思想;3．丰富数学文化;4．重视数学应用 距离、高度、角度、几何计算;5. 经历探究发现;三、教学建议;问题情境;2.定理证明方法的探究; 方法三:外接圆法 方法四:面积法 ;正弦定理的常见变形形式： 1) 2) 3);②余弦定理 ;3.从定性关系到定量关系的探究??;（二）重视对学生应用意识与应用能力的培养;1、从三个层次把握问题：;2、利用图形语言的直观功能：;解斜三角形实际应用题的步骤;（三）重视数学思想方法的研究与训练;分析二：从“形”的方面 当A为直角或钝角时,若 则无解; 若 则有一解.;分析三 利用余弦定理 用余弦定理 得到的一元二次方程的正根的个数就是三角形解的个数： ;（四）引导学生用系统论的观点思考和把握解三角形问题;（1）角与角之间的关系： （2）边与边之间的关系： （3）边与角之间的关系： （4）面积和边与角之间的关系：;（五）重视实际应用问题的教学; 仰角与俯角 方向角 ：教材例6 方位角：从指北的方向线顺时针 旋转到目标方向线所成的水平角。;（六）深入挖掘教材的教育功能;2．重视例题、习题中蕴含的数学思想方法的教学;（2）重视分析和归纳例习题中问题的不同层次 ①关于对正弦、余弦定理理解与巩固的题组型练习; ②依据问题的已知条件特征，对正弦定理和余弦定理的识别与选择性使用练习; ③三角形内的简单三角变换问题，如三角形内恒等式的证明、三角形形状的判断等; ④实际测量问题（天文测量、航海测量、地理测量）： ;如：1.在ΔABC中，已知下列条件，解三角形 (1)A=30°,B=75°,a=40 （2）B=45°,C=60°,a=50 （3）A=45°,B:C=4:5,最大边长为10 （4）A=105°,B=45°, 2.在ΔABC中，已知下列条件，解三角形 (1)a=60,b=50,A=30° （2）b=28 ,c=20 ,B=120° （3） , ,A=45° 3. 在ΔABC中，已知下列条件，解三角形 (1)b=60 ,c=34 ,A=45° （2）a=2, , （3）c=8 ,b=3 ,B=60°;如：教材 P10 B组习题2： ，试问这个三角形的形状有什么特点？ 教材 P18例9： 教材 P20 A组习题14： ;（3）重视挖掘例习题中蕴含的数学思想方法和能力培养因素;3. 要适当控制练习题目的难度