《三角形的内切圆》ppt课件(1).pptx

4.5 三角形的内切圆 第一页，共11页。 如图是一块三角形木料，木工师傅要从中裁下一块圆形用料，怎样才能使裁下的圆的面积尽可能大呢？AABCBC和三角形各边都相切的圆叫三角形的内切圆 三角形叫圆的外切三角形第二页，共11页。ABC例1作圆，使它和已知三角形的各边都相切已知： △ABC（如图）求作：和△ABC的各边都相切的圆问题(wèntí)１：作圆的关键是什么？（确定圆心和半径）问题２：怎样(zěnyàng)确定圆心的位置？（作两条角平分线，其交点就是圆心的位置）问题３：圆心的位置(wèi zhi)确定后怎样确定圆的半径？（过圆心作三角形一边的垂线，垂线段的长就是圆的半径）问题４:在这块三角形材料上还能裁下更大的圆吗?（不　能）　任何一个三角形都只有一个内切圆第三页，共11页。DMNI三角形内心的性质例1作圆，使它和已知三角形的各边都相切A已知： △ABC（如图）求作：和△ABC的各边都相切的圆BC作法(zuò fǎ)：1、作∠ABC、 ∠ACB的平分线BM和CN，交点为I.PPT模板：/moban/ PPT素材：/sucai/PPT背景：/beijing/ PPT图表：/tubiao/PPT下载：/xiazai/ PPT教程： /powerpoint/资料下载：/ziliao/ 范文下载：/fanwen/试卷下载：/shiti/ 教案下载：/jiaoan/PPT论坛： PPT课件：/kejian/ 语文课件：/kejian/yuwen/ 数学课件：/kejian/shuxue/ 英语课件：/kejian/yingyu/ 美术(měishù)课件：/kejian/meishu/ 科学课件：/kejian/kexue/ 物理课件：/kejian/wuli/ 化学课件：/kejian/huaxue/ 生物课件：/kejian/shengwu/ 地理课件：/kejian/dili/ 历史课件：/kejian/lishi/2、过点I作ID⊥BC，垂足为D.3、以I为圆心，ID为半径(bànjìng)作⊙I， ⊙I就是所求的圆.三角形内切圆的圆心叫三角形的内心①三角形的内心是三角形角平分线的交点②三角形的内心到三边的距离相等③三角形的内心一定在三角形的内部第四页，共11页。DG.OEF定义(dìngyì)：和多边形各边都相切的圆叫做 ，这个多边形叫做 。 多边形的内切 圆圆的外切(wài qiē)多边形外切(wài qiē)如上图，四边形DEFG是⊙O的 四边形，⊙O是四边形DEFG的 圆，内切思考:我们所学的平行四边形，矩形，菱形，正方形，等腰梯形中，哪些四边形一定有内切圆？(菱形，正方形一定有内切圆)第五页，共11页。例2如图，在△ABC中，点O是内心， （1）若∠ABC=50°， ∠ACB=70°，求∠BOC的度数A解（1）∵点O是△ABC的内心，O11∴ ∠OBC= ∠OBA=∠ABC= 25 °∠ACB=35 °同理 ∠OCB= ∠OCA=2∴ ∠BOC=180°-C2B1（∠ABC＋ ∠ACB）2 = 180 °－60 °=120 °121 ∠A∠BOC =90 ° +2∠BOC=180°﹣1=180°-(180°-∠A)(∠ABC+∠ACB)1=180°-90°+∠A221=90°+∠A2130（2）若∠A=80 °,则∠BOC= 度。（3）若∠BOC=100 °，则∠A= 度。20试探讨(tàntǎo)∠BOC与∠A之间存在怎样的数量关系？请说明理由．第六页，共11页。名称确定方法图形性质??????????????三角形三边(sān biān)中垂线的交点 外 心(三角形外接圆的圆心)(1)OA=OB=OC(2)外心不一定在三角形的内部．（1）到三边的距离相等；（2）OA、OB、OC分别平分∠BAC、∠ABC、∠ACB；（3）内心在三角形内部． 内 心（三角形内切圆的圆心(yuánxīn)）三角形三条(sān tiáo)角平分线的交点第七页，共11页。AbcrrIrCBb·ra·rc·r++＝a222＝(a+b+c）·r2已知△ABC的三边BC,AB,AC分别(fēnbié)为a,b,c I为内心，内切圆半径为r求△ABC的面积证明(zhèngmíng)：连结AI,BI,CIＳ