2021版高考北师大版文科数学复习核心素养测评 三十一 6.3　简单线性规划 .docVIP

好好学习，天天向上 好好学习，天天向上 学必求其心得，业必贵于专精 学必求其心得，业必贵于专精 好好学习，天天向上 学必求其心得，业必贵于专精 温馨提示： 此套题为Word版,请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。 核心素养测评 三十一　简单线性规划 （25分钟　50分) 一、选择题(每小题5分，共35分） 1.（2020·台州模拟）在平面直角坐标系中，不等式组x-2 A.3　 B。6　 C。9　 D.12 【解析】选A。作出不等式组对应的平面区域如图: 其中A(2，0），C（0,2）, 由x=2x-2y 则|AB|=3，△ABC中AB边上的高为2， 则△ABC的面积S=12 2.已知实数x，y满足(x- A。有最小值，无最大值 B。有最大值，无最小值 C.有最小值，也有最大值 D.无最小值,也无最大值 【解析】选A。作出不等式组表示的可行域如图阴影部分所示. 设2x-y=z，则y=2x-z，z表示直线在y轴上的截距的相反数. 平移直线y=2x-z,可得当直线过点A时z取得最小值，z没有最大值. 3.（2020·人大附中模拟)已知实数x，y满足 x+y-1 A.(0,1） B。（0,1] C。［1，+∞) D。2 【解析】选D。实数x，y满足x+y x2+y2的几何意义是:可行域内的点与坐标原点的距离,可知P到原点的距离最小，即 则x2+y 4.若点A（-2,1），点B（2,-1）在直线x+ay-1=0的两侧,则a的取值范围是 （　　） A。(1,3） B。(-∞，1）∪（3，+∞)　 C.(—3,-1) D。（—∞，—3）∪(-1,+∞） 【解析】选B.因为点A(—2,1),点B（2,—1)在直线x+ay-1=0的两侧， 所以(-2+a-1）(2—a-1）〈0， 即(a-3）（1—a)〈0,得(a-3)（a—1)>0, 得a>3或a<1， 即实数a的取值范围是（-∞，1）∪(3,+∞). 5。(2019·潍坊模拟）若x,y满足约束条件0≤2x+ A。3 B.6 C.8 【解析】选D.作出不等式组0≤2 作出直线l：x-2y=0，当直线l往下平移时,z=x—2y变大， 当直线l经过点A(2，-4）时,zmax=2—2×(-4)=10. 6。若变量x，y满足约束条件x+y-2≥0, A。4　 B.17　 C。17　 D.16 【解析】选C.z=(x-1）2+y2表示可行域内的点（x,y）与点P(1,0）间距离的平方.画出约束条件所表示的平面区域如图中阴影部分所示,易知P（1,0）与A（2,4）间的距离最大,因此zmax=（2—1）2+42=17. 7.(2019·大庆模拟）已知实数x,y满足x≥0,x-y A.0 B.a C。2a+2 D。-2 【解析】选D。由实数x，y满足x≥0 化目标函数z=ax+y(a>0）为y=—ax+z, 由图可知,当直线y=—ax+z过A（0，—2）时，直线在y轴上的截距最小,z有最小值为-2。 二、填空题(每小题5分,共15分） 8.（2020·鹰潭模拟)设变量x，y满足约束条件x-y≤0x+ 【解析】作出不等式组对应的平面区域如图： 由z=x—2y+6得直线l：y=12x+3—1 平移直线l，由图像可知当直线l经过点O（0，0)时截距最小,此时z最大，zmax=6.即z的最大值是6。 答案:6 　【变式备选】 　　 已知x，y满足约束条件x-2y+4≤0 【解析】由约束条件x-2 联立x-2y+4=0,x+y-5=0,解得 答案：8 9.若点M(x,y)（其中x，y∈Z)为平面区域x+2y-5≥0,2x+y-7 【解析】因为点A坐标为(3，4）,点M坐标为（x，y), 所以z=·=3x+4y,作出不等式组x+2y-5 如图所示,其中2x+y-7=0,x+2y-5=0,可得B（3，1)，将直线l：z=3x+4y进行平移, 答案：13 10.(2020·湖州模拟）已知实数x,y满足x-y+1≥0,x+y-1≥ 【解析】作出不等式组对应的平面区域如图（阴影部分)。 由x+y 由x-y+1=0, 满足条件的实数x，y构成的平面区域的面积等于:1+32×2—12×1×1— 由z=2x—y得y=2x-z。平移直线y=2x—z， 由图可知当直线y=2x—z经过点B时,直线y=2x-z在y轴上的截距最小，此时z最大. 代入目标函数z=2x—y得z=2×1—0=2。 即目标函数z=2x—y的最大值为2. 答案：2　2 (15分钟　30分) 1。(5分)已知平面区域Ω1:x2+y2≤9,Ω2：2x-y+2≥0,x+y≤0 A。充分不必要条件　 B.必要不充分条件 C。充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 【解析】选B。平面区域Ω1：x2+y2≤9表示圆以