2021版高考文科数学人教A版复习核心素养测评 十二　函数模型及其应用.docVIP

好好学习，天天向上 好好学习，天天向上 学必求其心得，业必贵于专精 学必求其心得，业必贵于专精 好好学习，天天向上 学必求其心得，业必贵于专精 温馨提示: 此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例,答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。 核心素养测评 十二 　函数模型及其应用 （30分钟　60分） 一、选择题（每小题5分,共25分） 1.某股民购进某只股票，在接下来的交易时间内，他的这只股票先后经历了n次涨停(每次上涨10%）,又经历了n次跌停（每次下降10%），则该股民这只股票的盈亏情况(不考虑其他费用）为 （　　） A。略有盈利 B。略有亏损 C.不盈不亏 D.无法判断 【解析】选B。设这只股票的价格为a元,则经历n次涨停后的价格为a×1.1n，再经历n次跌停后的价格为a×1.1n×0.9n=0.99na〈a. 2.高为H,满缸水量为V的鱼缸的轴截面如图所示,其底部破了一个小洞,满缸水从洞中流出，若鱼缸水深为h时,鱼缸内水的体积为v，则函数v=f(h)的大致图象是 （　　) 【解析】选B.v=f(h）是增函数,且曲线的增长速度应该是先变慢再快，然后由快再变慢。 3。有一组试验数据如表所示： x 2。01 3 4。01 5。1 6.12 y 3 8.01 15 23。8 36。04 则最能体现这组数据关系的函数模型是 (　　) A。y=2x+1-1 C。y=2 log2x D。y=x3 【解析】选B。由表格数据可知,函数的解析式应该是指数函数类型、二次函数类型、幂函数类型,选项C不正确.取x=2。01，代入A选项，得y=2x+1-1〉7,代入B选项,得y=x2-1≈3,代入D选项，得y=x3〉8;取x=3,代入A选项,得y=2x+1 4.某城市出租车起步价为10元，最远可租乘3 km（含3 km),以后每1 km增加1.6元（不足1 km按1 km计费)，则出租车的费用y（元)与行驶的路程x（km)之间的函数图象大致为 （　　） 【解析】选C.出租车起步价为10元（最远3 km的路程),即在(0,3]内对应y的值为10，以后每1 km增加1。6元(不足1 km按1 km计费）；C项符合。 5。一水池有两个进水口,一个出水口，每个水口的进、出水速度如图甲、乙所示。某天0点到6点,该水池的蓄水量如图丙所示. 给出以下3个论断:①0点到3点只进水不出水；②3点到4点不进水只出水;③4点到6点不进水不出水，则一定正确的是 （　　） A。① B。①② C。①③ D。①②③ 【解析】选A。由甲、乙两图知，进水速度是出水速度的12，所以0点到3点不出水,3点到4点可能一个进水口进水，一个出水口出水，但总蓄水量降低,4点到6点也可能两个进水口进水，一个出水口出水,一定正确的是① 【变式备选】 　　 （2020·三明模拟）用清水洗衣服，若每次能洗去污垢的34,要使存留的污垢不超过1％，则至少要洗的次数是（参考数据lg 2≈ A。3　 　B。4　 　C.5　 　D。6 【解析】选B。 设要洗x次，则1-34x≤1100 二、填空题(每小题5分,共15分） 6。某公司一年购买某种货物600吨,每次购买x吨,运费为6万元/次,一年的总存储费用为4x万元。要使一年的总运费与总存储费用之和最小，则x的值是________。? 【解析】总费用为4x+600x×6=4x+900x≥ =240，当且仅当x=900x 答案:30 7.（2020·唐山模拟）在如图所示的锐角三角形空地中,欲建一个面积最大的内接矩形花园（阴影部分）,则其边长x为________m. 世纪金榜导学号? 【解析】设矩形花园中与x相邻的另一边长为y m，则x40=40-y40,即y=40-x,矩形花园的面积S=x(40-x)=—x2+40x=—(x—20) 答案：20 8.加工爆米花时，爆开且不糊的粒数占加工总粒数的百分比称为“可食用率”.在特定条件下,可食用率p与加工时间t（单位：分钟)满足函数关系p=at2+bt +c（a，b,c是常数）,如图记录了三次实验的数据. 根据上述函数模型和实验数据，可以得到最佳加工时间为________分钟. 世纪金榜导学号? 【解析】由实验数据和函数模型知,二次函数p=at2+bt+c的图象过点(3,0.7)，（4，0.8)，（5，0.5）,分别代入解析式,得0.7=9 所以p=-0。2t2+1。5t-2=—0。2（t-3.75)2+0。812 5，所以当t=3。75时,可食用率p最大,即最佳加工时间为3.75分钟. 答案:3。75 三、解答题（每小题10分,共20分) 9。某种出口产品的关税税率为t,市场价格x（单位：千元）与市场供应量p(单位:万件）之间近似满足关系式:p=2(1