集合的交并补运算.ppt

集合的交并补运算 集合的交并补运算集合的交并补运算一 学习目标理解两个集合的并集与交集的含义会求两个简单集合的并集与交集. 能使用Venn图表达集合的关系和运算体会直观图示对理解抽象概念的作用. 能够正确的理解不同语言表示的集合的本质并且能够在解题时准确表达. 第一页，共21页。 一 学习目标 理解两个集合的并集与交集的含义会求两个简单集合的并集与交集. 能使用Venn图表达集合的关系和运算体会直观图示对理解抽象概念的作用. 能够正确的理解不同语言表示的集合的本质并且能够在解题时准确表达. 第二页，共21页。 二 知识铺垫 我们知道，实数有加法运算.类比实数的加法运算，集合是否也可以“相加”呢？ 考察下列各个集合，你能说出集合C与集合A、B之间的关系吗？ A={1，3，5}，B={2，4，6}，C={1，2，3，4，5，6}； A={x|x ∈Q}，C={x|x ∈R}. A={2，4，6，8，10}，B={3，5，8，12}，C={8}. 第三页，共21页。 三 知识学习 1.并集 一般地，由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，称为集合A与B的并集(union set)，记作A∪B(读作“A并B”)，即 A∪B={x|x∈A，或x∈B}. 可用Venn图表示： 第四页，共21页。 2.交集 一般地，由属于集合A且属于集合B的所有元素组成的集合，称为A与B的交集（intersection set），记作A∩B(读作“A交B”)，即 A∩B={x|x∈A且x∈B}. 可用Venn图表示： 第五页，共21页。 四 知识创新 根据右图讨论一下并集的运算性质 第六页，共21页。 四 知识创新 根据右图讨论一下交集的运算性质 第七页，共21页。 五 知识强化 练习1 已知A={x|x是等腰三角形}，B={x|x是直角三 角形}，求A∩B，A∪B. 答： A∩B ={x|x是等腰直角三角形}， A∪B ={x|x是等腰三角形或是直角三角形} 练习2 A={x|x2-4x-5=0}，B={x|x2=1}，求A∩B， A∪B. 答： A∩B ={-1}， A∪B ={-1，1，5} 第八页，共21页。 练习3 已知集合A={x|x2-ax+a2-19=0}， B={x|x2-5x+6=0}，C={x|x2+2x-8=0}，求 a取何值时，A∩B≠ 与A∩C= 同 时成立. 解： 第九页，共21页。 第十页，共21页。 3. 并集、交集的运算性质 集合 性质 并 集 交 集 子集、交集、并集之间的关系 A∪B =B∪A A∩B=B∩A (A∪B) A ，(A∪B) B (A∩B) A ，(A∩B) B (A∩B)＝A A B (A∪B)＝B A B (A∩B) (A ∪ B) 第十一页，共21页。 六 知识总结 本节我们学习了集合的并、交两种基本运算，要在理解其运算本质的基础上记忆其运算性质；在掌握概念的基础上能够熟练运用自然语言、符号语言、图形语言来表示集合的交、并运算. 作业：课本第13页第6题. 第十二页，共21页。 观察集合A，B，C之间的关系 A={1, 2, 3, 4, 5}, B={1，2，3}, C={4，5} A={1，2，3, 4，5，6, 7}， B={1，2，3} C={4，5，6, 7} 第十三页，共21页。 观察集合A，B，C之间的关系 A={1, 2, 3, 4, 5}, B={1，2，3}, C={4，5} A={1，2，3, 4，5，6, 7}， B={1，2，3} C={4，5，6, 7} 集合B和C都是A的子集，我们就说A是全集U。 那我们研究自然数呢？研究1到20以内的质数呢？ 全集U会随着研究对象的变化而变化 第十四页，共21页。 1. 全集、补集 　　①一般地，如果一个集合含有我们所研究问题中涉及的所有元素，那么就称这个集合为全集，通常记作U . U 第十五页，共21页。