《数据结构》知识点总结--数据结构知识点概括参考.docx

数据结构知识点概括第一章 概 论 数据就就是指能够被计算机 识别、 存储 与加工处理 得信息得载体 。 数据元素就是数据得 基本单位 ，可以由若干个 数据项 组成。 数据项 就是具有独立含义得 最小标识 单位。数据结构得定义： ·逻辑结构：从逻辑结构上描述数据，独立于计算机。 ·线性结构： 一对一关系 。 ·线性结构：多对多关系。 存储结构 ：就是逻辑结构用计算机语言得实现。 ·顺序存储结构：如数组。 链式存储结构 ：如链表。 索引存储结构 ：·稠密索引：每 个结点都有索引项。 稀疏索引 ：每 组结点都有索引项。 散列存储结构 ：如散列表。 ·数据运算。 ·对数据得操作。定义在逻辑结构上，每种逻辑结构都有一个运算集合。 ·常用得有： 检索、插入、删除、更新、排序 。 数据类型：就是一个值得集合以及在这些值上定义得 一组操作 得总称。 ·结构类型：由用户借助于描述机制定义，就是导出类型。 抽象数据类型 ADT ：·就是抽象数据得组织与与之得操作。相当于在概念层上描述问题。 ·优点就是将数据与操作封装在一起实现了信息隐藏。 程序设计得实质就是对实际问题选择一种好得数据结构，设计一个好得算法。算法取决于数据结构。算法就是一个良定义得计算过程，以一个或多个值输入，并以一个或多个值输出。 评价算法得好坏得因素： ·算法就是正确得； ·执行算法得时间； ·执行算法得存储空间（主要就是辅助存储空间） ； ·算法易于理解、编码、调试。 时间复杂度：就是某个算法得时间耗费，它就是该算法所求解问题规模 n 得函数。 渐近时间复杂度：就是指当问题规模趋向无穷大时，该算法时间复杂度得数量级。评价一个算法得时间性能时，主要标准就就是算法得渐近时间复杂度 。算法中语句得频度不仅与问题规模有关，还与输入实例中各元素得取值相关。 时间复杂度按数量级递增排列依次为： 常数阶 O（ 1）、对数阶 O（ log2n ）、线性阶 O（ n）、线性对数阶 O（nlog2n ）、平方阶 O（ n^2）、立方阶 O（ n^3）、?? k 次方阶 O（n^k ）、指数阶 O（ 2^n）。 空间复杂度：就是某个算法得空间耗费，它就是该算法所求解问题规模 n 得函数。算法得时间复杂度与空间复杂度合称算法复杂度。 第二章 线性表 线性表就是由 n≥ 0 个数据元素组成得有限序列。 n=0 就是空表；非空表，只能有一个开始结点，有且只能有一个终端结点。线性表上定义得基本运算： ·构造空表： Initlist （L） ·求表长： Listlength （L ） ·取结点： GetNode （L， i） ·查找： LocateNode （ L， x） ·插入： InsertList （ L ， x， i ） ·删除： Delete（ L， i ） 顺序表就是按线性表得逻辑结构次序 依次存放 在一组 地址连续 得存储单元中。 在存储单元中得各元素得 物理位 置与 逻辑结构 中各结点相邻关系就是一致得。地址计算： LOCa （i）=LOCa （ 1） +（ i-1 ） *d ；（首地址为 1） 在顺序表中实现得基本运算： ·插入：平均移动结点次数为 n/2；平均时间复杂度均为 O（ n）。 ·删除：平均移动结点次数为（ n-1）/2 ；平均时间复杂度均为 O（n）。 线性表得链式存储结构中结点得逻辑次序与物理次序不一定相同，为了能正确表示结点间得逻辑关系，在存储 每个结点值得同时，还存储了其后继结点得地址信息（即 指针或链 ）。这两部分信息组成链表中得结点结构。一个单链表由头指针得名字来命名。 单链表运算： ·建立单链表·头插法： s-next=head； head=s；生成得顺序与输入顺序相反。平均时间复杂度均为 O（ n）。 ·尾插法： head=rear=null ； if （ head=null ） head=s；else r-next=s； r=s； 平均时间复杂度均为 O（n） ·加头结点得算法：对开始结点得操作无需特殊处理，统一了空表与非空表。 ·查找·按序号：与查找位置有关，平均时间复杂度均为 O（ n） 。 ·按值：与输入实例有关，平均时间复杂度均为 O（ n）。 ·插入运算： p=GetNode（ L ，i-1 ）；s-next=p-next ； p-next=s；平均时间复杂度均为 O（ n） ·删除运算： p=GetNode （L， i-1 ）； r=p-next ； p-next=r-next ； free（r）；平均时间复杂度均为 O（ n）单循环链表就是一种首尾相接得单链表，终端结点得指针域指向开始结点或头结点。链表终止条件就是以指针等于 头指针或尾指针。 采用单循环链表在实用中多采用尾指针表示单循环链表。优点就是查找