七年级数学下册6.3实践与探索第1课时利用一元一次方程解决等积变形问题课件（新版）华东师大版.ppt

6．3　实践与探索;B;2．一个长方形的长比宽多3 cm，如果把它的长和宽分别增加2 cm后，面积将增加14 cm2，设原长方形的宽为x cm，依题意列方程为( ) A．(x＋3)(x＋2)－x2＝14 B．(x＋2)(x＋5)－x2＝14 C．(x＋2)(x＋5)－x(x＋3)＝14 D．x(x＋2)＝14 3．已知大箱子装洗衣粉36千克，把大箱子里的洗衣粉分装在4个大小相同的小箱子里，装满后还剩余2千克洗衣粉，则每个小箱子装洗衣粉( ) A．6.5千克 B．7.5千克 C．8.5千克 D．9.5千克;B;A;800 cm2 ;18;9．如图所示，有甲、乙两个容器，甲容器盛满水，乙容器里没有水，现将甲容器中的水全部倒入乙容器．问：乙容器中的水会不会溢出？如果不会溢出，请你求出倒入水后乙容器中的水深；如果水会溢出，请你说明理由．(容器壁厚忽略不计，图中数据的单位：cm) 解：乙容器中的水不会溢出．设甲容器中的水全部倒入乙容器后，乙容器中的水深x cm，由题意，得π×102×20＝π×202×x，x＝5，∵5 cm＜10 cm，∴水不会溢出，倒入水后乙容器中的水深5 cm;B;A;16．某会议厅主席台上方有一个长12.8 m的长条形会议横标框，铺红色衬底，开会前将会议名称用白色厚纸或不干胶纸刻出来贴于其上，但会议名称不同，字数一般每次都多少不等，为了制作及贴字时方便美观，会议厅工作人员对有关数据作了如下规定：边空∶字宽∶字距＝9∶6∶2，如图所示． 根据这个规定，求当会议名称的字数为18时，边空、字宽、字距各是多少． 解：设当会议名称的字数为18时，边空、字宽、字距分别为9x cm，6x cm，2x cm，则9x×2＋6x×18＋2x×(18－1)＝1280，解得x＝8，则9x＝9×8＝72，6x＝6×8＝48，2x＝2×8＝16.所以当会议名称的字数为18时，边空为72 cm，字宽为48 cm，字距为16 cm;17．一个圆柱形容器的内半径为3厘米，内壁高30厘米，容器内盛有高度为15厘米的水，现将一个底面半径为2厘米、高为18厘米的金属圆柱竖直放入容器内，容器内的水面将升高多少厘米？ 解：设容器内放入金属圆柱后水面的高度为x cm，分两种情况讨论：①如果容器内的水面升高后没有淹没放入的金属圆柱，那么根据题意，得π·(32－22)·x＝π·32×15，解得x＝27，经检验x＝27不符合题意　②如果容器内的水面升高后淹没放入的金???圆柱，由题意得π·32·x＝π·32×15＋π·22×18，解得x＝23，经检验x＝23符合题意，23－15＝8(cm)，所以容器内的水面升高8 cm