中考数学专项基础解答特训附答案 (6).docVIP

PAGE PAGE 1 基础解答特训6 时间：40分钟　分值：共50分，错________分 17．(8分)解不等式组：eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋1≥2，,2x－3<6－x.)) 18．(8分)如图，四边形ABCD是平行四边形，E，F分别是边AB，CD上的点，AE＝CF.求证：AF＝CE. 19．(8分)先化简，再求值：eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(m－\f(m＋9,m＋1)))÷eq \f(m2＋3m,m＋1)，其中m＝eq \r(3). 20．(8分)如图，在△ABC中，∠B＝90°，点D在边BC上，连接AD，过点D作射线DE⊥AD. (1)在射线DE上求作点M，使得△ADM∽△ABC；(要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹) (2)在(1)的条件下，若cos ∠BAD＝eq \f(2,3)，BC＝6，求DM的长． 21．(8分)如图，在△OBD中，OD＝BD，△OBD绕点O逆时针旋转一定角度后得到△OAC，此时B，D，C三点正好在一条直线上，且点D是BC的中点． (1)求∠COD的度数； (2)求证：四边形ODAC是菱形． 22．(10分)为了解甲、乙两个规模相当的种植基地的芭乐产量，从这两个种植 基地中各随机选取50棵芭乐树进行调查，将得到的数据分类整理成如下统计表： 每棵产量x(kg) x< 25 25≤x< 35 x≥35 甲种植基地芭乐树(棵) 10 24 16 乙种植基地芭乐树(棵) 9 26 15 (说明：x<25为产量不达标，25≤x<35为产量基本达标，x≥35为产量达标) (1)分别计算甲、乙两个种植基地被调查的50棵芭乐树产量不达标率； (2)某水果商准备在甲、乙两个种植基地中选择一个进行投资， 已知产量达标的芭乐树平均每棵获利85元，产量基本达标的芭乐树平均每棵获利 50元，产量不达标的芭乐树平均每棵亏损20元．以这两个种植基地被调查的50棵芭乐树获得的平均利润为决策依据，该水果商选择投资哪个种植基地才能获得较大利润？请说明理由． 参考答案 17．解：eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋1≥2，①,2x－3＜6－x.②)) 解不等式①，得x≥1， 解不等式②，得x＜3， 所以这个不等式组的解集是1≤x＜3. 18．证明：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AB∥CD，即AE∥CF. 又∵AE＝CF， ∴四边形AECF是平行四边形， ∴AF＝CE. 19．解：eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(m－\f(m＋9,m＋1)))÷eq \f(m2＋3m,m＋1) ＝eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\f(m（m＋1）,m＋1)－\f(m＋9,m＋1)))·eq \f(m＋1,m（m＋3）) ＝eq \f(m2－9,m＋1)·eq \f(m＋1,m（m＋3）) ＝eq \f(（m－3）（m＋3）,m＋1)·eq \f(m＋1,m（m＋3）) ＝eq \f(m－3,m). 当m＝eq \r(3)时，原式＝eq \f(\r(3)－3,\r(3))＝1－eq \r(3). 20．解：(1)如图，点M即为所求． (2)∵△ADM∽△ABC， ∴eq \f(BC,DM)＝eq \f(AB,AD). 在Rt△ABD中， cos ∠BAD＝eq \f(AB,AD)＝eq \f(2,3)， ∴eq \f(BC,DM)＝eq \f(2,3). ∵BC＝6， ∴DM＝9. 21．(1)解：由旋转得OC＝OD＝BD， ∵点D是BC的中点， ∴CD＝BD＝OC＝OD， ∴△COD为等边三角形， ∴∠COD＝60°. (2)证明：∵△COD为等边三角形， ∴∠CDO＝60°. ∵OD＝BD， ∴∠B＝∠DOB＝30°. 由旋转得∠COA＝∠CAO＝30°， OD＝BD＝AC. 又∵∠COD＝60°， ∴∠AOD＝30°. ∴∠CAO＝∠AOD， ∴AC∥OD. ∴四边形ODAC为平行四边形， 又∵OC＝OD， ∴四边形ODAC是菱形． 22．解：(1)甲种植基地被调查的50棵芭乐树产量不达标率＝eq \f(10,50)×100%＝20%， 乙种植基地被调查的50棵芭乐树产量不达标率＝eq \f(9,50)×100%＝18%. (2)该水果商选择投资乙种植基地才能获得较大利润． 理由如下： 甲种植基地被调查的50棵芭乐树获得的平均利润为eq \f(1,50)×[16×85＋24×50＋10×(－20)]＝47.2(元)， 乙种植基地被调查的50棵芭乐树获得的平均利润为eq \f(1,50)×[15×85＋26×50＋9×(－20)]＝47.9(元)， ∵47.2＜47.9，