宁夏海原第一中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学（理）试题+含答案.docxVIP

海原一中2021-2022学年第一学期第一次月考 高二数学(理)试卷 一、单选题（共60分） 1．设全集U＝R，A＝{x|x＞0}，B＝{x|x＞1}，则A∩UB＝( )． A．{x|0≤x＜1} B．{x|0＜x≤1} C．{x|x＜0} D．{x|x＞1} 2．在中，若，则（ ） A． B． C． D． 3．已知等比数列中，首项为2，公比为2，则（ ） A．1024 B．512 C． 20 D．2012 4．已知，，则，的等比中项为（ ） A． B．1 C． D． 5．钝角的内角、、所对的边分别为、、.已知，，，则（ ） A． B． C． D．或 6．中，已知分别是角的对边，若，，则外接圆的直径为（ ） A． B． C． D． 7．若数列满足，则数列（ ） A．是公差为1的等差数列 B．是公差为的等差数列 C．是公差为的等差数列 D．不是等差数列 8．已知等差数列，其前项和为，，则（ ） A．3 B．7 C．21 D．42 9．如果一个数列的前5项分别是1，2，3，4，5，则下列说法正确的是（ ） A．该数列一定是等差数列 B．该数列一定不是等差数列 C．该数列不一定是等差数列 D．以上结论都不正确 10．已知中，，，分别是角，，的对边，且满足，则该 三角形的形状是（ ） A．等腰三角形 B．等边三角形 C．直角三角形 D．等腰或直角三角形 11．若数列的通项公式是，则（ ） A．15 B．12 C．-12 D．-15 12．若的三个内角，，成等差数列，且边上的中线，又，则( ) A．6 B． C． D．3 二、填空题（共20分） 13．已知等比数列中，为其前项之和，，则______. 14．已知数列的前项和为，且，则=__________. 15在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，则____ 16．如果，，b，c，-16成等比数列，那么b= , ac= . 三、解答题(17题10分，18-22题均12分，共70分) 17．数列的前项和为，若，求其通项公式 18．在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c且. （1）求角A的大小； （2）若，且，求a. 19．已知公差不为0的等差数列{an}的前n项和为Sn，a1＝2，且a1，a3，a4成等比数列，当n为何值时，Sn取得最大值为多少？ 20．在中，分别是角的对边，且． （1）求的大小； （2）若，求的面积． 21．一艘船以每小时15 km的速度向东航行，船在A处看到一个灯塔M在北偏东60°方向，行驶4 h后，船到达B处，看到这个灯塔在北偏东15°方向，求这时船与灯塔的距离． 22．设等差数列的前项和为，若，. （1）求数列的通项公式； （2）设，求数列的前项和. 高二理科数学答案 选择题：BCADA CBDCC AB 填空题：13：260 14： 15： QUOTE QUOTE 16：b=-8, ac=64 17.【答案】 【详解】 当时，； 当时，， 经检验也满足上式，所以. 18（1）由得， ∵，得， ∵，∴. （2）∵，由正弦定理得， ∵，故， ∴ 故. 19.设等差数列的公差为， 成等比数列，即，则， ， 所以当或时，取得最大值.最大值为5. 20 （1）由， ， ， ， ， 又，所以. （2）由余弦定理得， 解得， 所以. 21.【答案】km 作出示意图如图所示，依题意有AB＝15×4＝60，∠DAC＝60°，∠CBM＝15°， ∴∠MAB＝30°，∠AMB＝45°， 在△AMB中，由正弦定理，得， 解得BM＝ km，即行驶后船与灯塔的距离为 km. 22（1）设数列的公差为， 由题可得，解得，所以. （2）由（1）知，故， ① ①，② ①②得， 所以.