三角函数一般式图像及平移.ppt

物理中简谐运动的物理量 第一页 用五点法作出下列函数图象: 解: x sinx 2sinx 0 0 1 -1 0 0 0 2 0 -2 0 0 0 0 x o -1 y 1 2 1 2 - 1 2 -2 ---振幅变换 纵坐标伸缩为原来的A倍 横坐标不变 第二页 解: 2x sin2x 0 0 1 -1 0 0 x 0 0 0 1 -1 0 0 x 0 x -1 o y 1 ---周期变换 纵坐标不变 横坐标变为原来的 倍 1 ? 第三页 1 -1 o x y 向左(?0)或向右(?0) 平移???个单位 ---相位变换 第四页 解: 0 0 2 -2 0 0 x x o y 2 -2 y=sinx 横坐标变为原来的 纵坐标不变 y=sin2x 向右平移 纵坐标变为原来的2倍 横坐标不变 例 第五页 小结: 1.对于函数 y=Asin(?x+?) (A0, ?0): A --- 振幅, --- 周期, --- 频率, ?x+? --- 相位, ? --- 初相. 2.图象的变换: (1)伸缩变换 振幅变换 周期变换 (2)平移变换 上下平移 左右平移 ( ----- 形状变换) ( ----- 位置变换) 第六页 y=Asin(?x+?) (A0, ?0) 的图象可由y=sinx经过如下变换得到: y=sinx 向左(?0)或向右(?0) 平移???个单位 y=sin(x+?) 横坐标变为原来的 倍 纵坐标不变 1 ? y=sin(?x+?) 纵坐标变为原来的A倍 横坐标不变 y=Asin(?x+?) 或: y=sinx y=sin?x 横坐标变为原来的 倍 纵坐标不变 1 ? 纵坐标变为原来的A倍 横坐标不变 y=Asin(?x+?) 向左(?0)或向右(?0) 平移? ?个单位 ? ? y=sin?(x+ ) ? ? =sin(?x+?) 3.图象的变换规律: 第七页 例1. 用两种方法将函数 的图象变换为函数 的图象。 解法1： 解法2： 第八页 例2. 如图是函数 的图象，确定A、 、 的值。 解：显然A＝2 解法1：图像平移法 解法3：第一零点法 正弦曲线第一零点：①.到原点距离最近；②.左增右也增 余弦曲线第一零点：①.到原点距离最近；②.左减右也减 解法2：特殊点代入求解法 第九页 x y o 3 -3 第十页 x y o 4 -4 第十一页