备战2022 中考数学 人教版 第二十七讲 统 计 初 步（学生版）.docVIP

PAGE 4 - 第二十七讲　统 计 初 步 数据的收集 　(1)调查方式 类别 定义 适用范围 全面 调查 考察全体对象的调查 调查范围小、调查不具有破坏性、数据要求全面、准确等 抽样 调查 抽取一部分对象进行调查,然后根据调查数据推断全体对象的情况 调查涉及面广、范围大,或受条件限制,或具有破坏性等 (2)相关概念 总体 所要考察对象的全体 个体 组成总体的每一个考察对象 样本 从总体中抽取的一部分个体 样本容量 样本中所包括的个体数目 1．调查方式各有优缺点：全面调查全面、准确，但花费多、耗时长；抽样调查花费少、省时，但样本关系到对总体估计的准确程度． 2．样本选取要有代表性：选取样本要注意随机选取，要保证每一个个体都有相等的机会被抽到． 3．样本容量不能带单位：样本容量是指个体的数目，不用带单位． 数据的整理与描述 频数 与频率 频数 落在各个小组内的数据的 频率 某组的频数与 的比值? 统 计 图 表 扇形统计图 (1)各组百分比之和为 ;　? (2)圆心角的度数=百分比× 条形统计图 各组数量之和等于抽样数据总数(样本容量) 频数分布 直方图 (1)各组频数之和等于抽样数据总数(样本容量) (2)各组频率之和等于1 (3)数据总数×各组的频率=相应组的频数 频数分布表 各组频率之和等于1 折线统计图 各组数据之和等于抽样数据总数(样本容量) 1．注意表格的作用：数据的整理一般要用到表格，便于发现数据中蕴含的规律． 2．频数频率的关系：频率＝ eq \f(频数,总数) ，抽样调查中的总数便是样本容量． 3．扇形统计图的特点：扇形统计图只能表示部分在总体中所占的百分比，不能直接判断每组数的绝对大小． 4．条形图和直方图区别：条形图每个小矩形表示具体数据，彼此独立；直方图每个小矩形表示各组频数，彼此相连． 数据的分析 数 据 的 代 表 平 均 数 (1)算术平均数:对于n个数x1,x2,…,xn, QUOTE x eq \x\to(x) = .? (2)加权平均数: QUOTE x eq \x\to(x) = ,其中f1,f2,…,fn分别表示x1,x2,…,xn出现的次数,n=f1+f2+…+fn? 唯一能反映一组数据的平均水平,与数据的排列位置无关,容易受最大值或最小值这两个数据的影响 中位数 将一组数据按照由小到大(或由大到小)的顺序排列,如果数据的个数是奇数,则称处于 位置的数为这组数据的中位数,如果数据的个数是偶数,则称处于中间两个数据的 是这组数据的中位数? 通过数据排列得到,故不受最大值或最小值这两个数据的影响 众数 一组数据中出现 的数据,称为这组数据的众数? 描述一组数据的集中趋势,可能不止一个,也可能没有 数 据 的 波 动 方差 s2= 描述一组数据的波动情况,方差越大,则此组数据的波动越大,稳定性越差;方差越小,则此组数据的波动越小,稳定性越好 1．“权”的三种形式：一是频数，二是比值，三是百分数． 2．数据的三种水平：平均数代表数据的总体“平均水平”，中位数代表数据的“中等水平”，众数代表数据的“多数水平”． 3．方差的实际意义：在两组数据的平均数相同或相近的前提下，方差越大表示数据波动大，不整齐，不稳定；方差越小表示数据波动小，较整齐，较稳定． 1．全面调查比抽样调查更具优势．( ) 2．样本的频率分布可以用来估计总体的分布情况．( ) 3．折线统计图能较好反映数据的变化趋势．( ) 4．平均数不一定是原数据中的数，中位数和众数一定是原数据中的数．( ) 5．一组数据的平均数和中位数只有一个，而众数不一定只有一个．( ) 6．方差较大的数据稳定程度高，方差较小的数据稳定程度低．( ) 考点一　数据的收集 【典例1】(2020·张家界中考)下列采用的调查方式中，不合适的是( ) A．了解澧水河的水质，采用抽样调查 B．了解一批灯泡的使用寿命，采用全面调查 C．了解张家界市中学生睡眠时间，采用抽样调查 D．了解某班同学的数学成绩，采用全面调查 全面调查与抽样调查的选择： (1)结果要求准确，精确度高，无破坏性，事关重大，难度相对不大的调查，应选择全面调查方式． (2)当考察的对象具有破坏性，全面调查的意义或价值不大，无法进行全面调查时，应选择抽样调查． 1．(2020·安顺中考)2020年为阻击新冠疫情，某社区要了解每一栋楼的居民年龄情况，以便有针对性进行防疫，一志愿者得到某栋楼60岁以上人的年龄(单位：岁)数据如下：62，63，75，79，68，85，82，