《计算导数》课件.ppt

第二十页，共30页。 第二十一页，共30页。 答案(dá àn)：　A 第二十二页，共30页。 首先(shǒuxiān)利用公式求出在x＝1处的切线斜率，然后求出切线方程，最后利用不等式性质求面积最值． 第二十三页，共30页。 第二十四页，共30页。 3.已知f(x)＝x2＋ax＋b，g(x)＝x2＋cx＋d，又 f(2x＋1)＝4g(x)，且f′(x)＝g′(x)，f(5)＝30.求g(4)． 解析：　题设中有四个参数a、b、c、d，为确定 它们的值需要(xūyào)四个方程． 由f(2x＋1)＝4g(x)，得 4x2＋2(a＋2)x＋a＋b＋1＝4x2＋4cx＋4d. 第二十五页，共30页。 第二十六页，共30页。 No.1 预习学案 No.2 课堂讲义 No.3 课后练习 工具 第三章 变化率与导数 栏目导引 § 3　计算(jì suàn)导数 第一页，共30页。 1.理解导数的概念． 2.掌握导数的定义求法． 3.识记(shí jì)常见函数的导数公式. 第二页，共30页。 1.基本初等函数的导函数求法．(难点) 2.基本初等函数的导函数公式(gōngshì)．(重点) 3.指数函数和幂函数的导函数公式(gōngshì)．(易混点) 第三页，共30页。 f(x＋Δx)－f(x) 第四页，共30页。 每一点(yī diǎn)x f′(x) 第五页，共30页。 2．基本(jīběn)初等函数的导数公式 原函数 导函数 f(x)＝c f′(x)＝ . f(x)＝xα(α∈R＋) f′(x)＝ . f(x)＝sin x f′(x)＝ . f(x)＝cos x f′(x)＝ . f(x)＝tan x f′(x)＝ . αxα－1 cos x －sinx 0 第六页，共30页。 原函数 导函数 f(x)＝cot x f′(x)＝ . f(x)＝ax f′(x)＝ . f(x)＝ex f′(x)＝ . f(x)＝logax f′(x)＝ . f(x)＝lnx f′(x)＝ . axlna(a>0) ex 第七页，共30页。 1．曲线y＝xn在x＝2处的导数为12，则n等于(děngyú)(　　) A．1　　　　　　　 B．2 C．3 D．4 解析：　∵y′＝nxn－1， ∴y′|x＝2＝n·2n－1＝12. ∴n＝3. 答案：　C 第八页，共30页。 答案(dá àn)：　C 第九页，共30页。 3．若y＝10x，则y′|x＝1＝________. 解析(jiě xī)：　∵y′＝10xln10， ∴y′|x＝1＝10ln10. 答案：　10ln10 第十页，共30页。 第十一页，共30页。 第十二页，共30页。 利用公式(gōngshì)求函数的导数． 第十三页，共30页。 [解题(jiě tí)过程] 第十四页，共30页。 第十五页，共30页。 第十六页，共30页。 解析：　由y′＝ex，得在点A(0,1)处的切线(qiēxiàn)的斜率k＝y′|x＝0＝e0＝1，∴选A. 答案：　A 第十七页，共30页。 先化简函数的解析(jiě xī)式，再利用导数的几何意义求切线方程． 第十八页，共30页。 第十九页，共30页。 No.1 预习学案 No.2 课堂讲义 No.3 课后练习 工具 第三章 变化率与导数 栏目导引 词语：计算 拼音：jì suàn 解释：亦作“计筭”。谋划；考虑。《韩非子·六反》：“故父母之於子也，犹用计算之心以相待也，而况无父子之泽乎！”《三国志·吴志·滕胤传》：“恪曰：‘诸云不可者，皆不见计算，怀居苟安者也。’”明张居正《答督抚刘百川书》：“今计筭久远，果便于人，则曹子之言，固可从也。”《明史·萧授传》：“授沉毅多计算，裨校皆尽其材，而驭军严整。”丁玲《母亲》一：“大奶奶年轻的时候也不算不精明，可是做丈夫的更有计算，左劝右劝又买些顶精致的烟具，甜言蜜语，就把大奶奶也拖进去了。”核算数目。《史记·平準书》：“於是以东郭咸阳、孔仅为大农丞，领盐铁事；桑弘羊以计算用事，侍中。”《水浒传》第三九回：“便唤酒保计筭，取些银子筭还，多的都赏了酒保。”柳青《铜墙铁壁》第十四章：“群众比头一天慌张，要求不要过秤，拿口袋计算，只记下名字就行了。”算计。谓暗中打损害别人的坏主