九年级数学上册1.2第3课时反比例函数图象与性质的综合应用课件（新版）湘教版.ppt

;学习目标;;; 解 ： (1) 因为反比例函数 的图象经过点 P（2，4）， 即点P 的坐标满足这一函数表达式， 因而 ， 解得 k = 8. 因此，这个反比例函数的表达式为 .; 用待定系数法确定反比例函数的解 析式，已知反比例函数上一点的坐标， 要求解析式，只要把这点的坐标代入即 可求得．;;2.若在反比例函数 中也用同样的方法分别取P，Q两点，填写表格：;由前面的探究过程，可以猜想:;y;方法归纳;典例精析; 例3：如图,过反比例函数 图象上的一点P,作PA⊥x轴于A.若△POA的面积为6,则k= .;例4：如图所示，点A在反比例函数 的图象上，AC垂直x轴于点C，且△AOC的面积为2，求该反比例函数的表达式．;解： ∵A在反比例函数 的解析式上 ∴ ∴ ∴ ∴反比例函数的表达式为 ;方法归纳;;例5：下图是反比例函数 的图象.根据图象，回答下列问题：;解：(1)由图可知，反比例函数图象的两支曲线分别位 于第一、三象限内，在每个象限内，函数值y随 自变量x的增大而减小，因此，k＞0.;;例6：在同一直角坐标系中，函数 与 的图象大致是 ( );例7：已知一个正比例函数与一个反比例函数的图象交于点P（-3，4）.试求出它们的表达式，并在同一坐标系内画出这两个函数的图象. ;因此，这两个函数表达式分别为 和 ， 它们的图象如图所示.;例8： 如图，一次函数y＝ax＋b的图象与反比例函数 的图象交于M、N两点．;1.如图，函数 y＝-x 与函数 的图象相交于A，B两点，过点A，B分别作y轴的垂线，垂足分别为C，D，则四边形ACBD的面积为(　　) A．2 B．4 C．6 D．8;解析： ∵过反比例函数图象上的点A，B分别作y轴 的垂线，垂足分别为C，D， ∴ ＝ ＝ |k|＝2，由直线和双曲 线的对称性可知OC＝OD，AC＝BD， ∴ ＝ ＝ ＝ ＝2， ∴四边形ACBD的面积为： ?? ＋ ＋ ＝4×2＝8. 故选D.;2．如果一个正比例函数的图象与一个反比例函数 的图象交于A(x1，y1)，B(x2，y2)两点，那么(x2－x1)(y2－y1)的值为________．;3.如图所示，反比例函数 （k≠0）的图象上有一点A, AB ∥x轴交y轴于点B，△ABO的面积是1，则反比例函数的表达式是（ ） A. B. C. D.;4． 已知直线l平行于直线y＝2x＋1，并与反比例函数 的图象交于点A(a，1)．求直线l的函数表达式．;