课件：1.1 第2课时 集合的表示.pptVIP

答案： [归纳提升]　集合与方程的综合问题的解题思路 (1)弄清方程与集合的关系，往往是用集合表示方程的解集，集合中的元素就是方程的根． (2)当方程中含有参数时，若方程是一元二次方程，则应综合应用一元二次方程的相关知识求解．若知道其解集，利用根与系数的关系，可快速求出参数的值(或参数之间的关系)；若知道解集元素个数，利用判别式可求参数的取值范围． 核心知识 1.集合语言 2.图形语言：Venn图法 列举法 描述法 方法总结 1.选用列举法： （1）元素个数有限； （2）共同特征难以概括 2.选用描述法： （1）元素无法一一列出； （2）可抽象出元素的共同 性质 3.图示法：常用于表示不需要给出具体元素的抽象集合，或者给出具体元素的集合。 易错提醒 1.弄清元素所具有的形式是使用描述法的前提 2.共同特征即是集合中元素满足的条件 核心素养 数学抽象：通过具体实例抽象出列举法、描述法的定义，培养数学抽象的核心素养 课堂小结 第一章 集合与常用逻辑用语 1.1　集合的概念 第2课时　集合的表示 基础知识 【问题导思】　设集合M是小于5的自然数构成的集合，集合M中的元素能一一列举出来吗？ 列举法：把集合的所有元素____________出来，并用花括号“{　}”括起来表示集合的方法． 一一列举 知识点1 思考1：哪些集合适合用列举法表示？ 提示：(1)含有有限个元素且个数较少的集合． (2)元素较多，元素的排列又呈现一定的规律，在不至于发生误解的情况下，也可列出几个元素作代表，其他元素用省略号表示，如N可表示为{0,1,2，…，n，…}． (3)当集合所含元素不易表述时，用列举法表示方便．如集合{x2，x2＋y2，x3}． 【问题导思】　 1．“绝对值小于2的实数”构成的集合，能用列举法表示吗？ 不能． 2．设x为该集合的元素，x有何特征？ |x|<2. 3．如何表示该集合？ {x∈R||x|<2} 描述法 1．设A是一个集合，把集合A中所有具有____________P(x)的元素 x所组成的集合表示为: {x∈A|P(x)}． 2．具体步骤： (1)在花括号内写上表示这个集合的元素的一般符号及取值(或变化)范围． (2)画一条竖线． (3)在竖线后写出这个集合中元素所具有的共同特征． 共同特征 知识点2 代表元素的性质 （所满足的条件） 代表元素 分隔线 先写花括号 思考2：什么类型的集合适合描述法表示？ 提示：描述法可以看清集合的元素特征，一般含较多元素或无数多个元素(无限集)且排列无明显规律的集合，或者元素不能一一列举的集合，宜用描述法． 图示法（Venn图法） 1．画一条封闭的曲线，用他的内部表示集合。 如集合{1,2}用图示法表示为： 知识点3 1 2 基础自测 1．判断下列说法是否正确，正确的打“√”，错误的打“×”． (1)由1,1,2,3组成的集合可用列举法表示为{1,1,2,3}．(　　) (2)集合{(1,2)}中的元素是1和2.(　　) (3)集合A＝{x|x－1＝0}与集合B＝{1}表示同一个集合．(　　) 2．不等式x－3<2且x∈N*的解集用列举法可表示为___________. × × √ {1,2,3,4} 题型探究 题型一　列举法表示集合 例 1 [归纳提升]　 1.用列举法表示集合，要注意是数集还是点集． 2．列举法适合表示有限集，当集合中元素个数较少时，用列举法表示集合比较方便，且使人一目了然． 3.“{}”表示“所有”的含义,不能省略,元素之间用“,”隔开,而不能用“、”;元素之间无顺序,满足无序性. 题型二　用描述法表示集合 例 2 [解析]　(1)集合可表示为{x∈R|2≤x≤20}． (2)第二象限内的点(x，y)满足x<0，且y>0，故集合可表示 为{(x，y)|x<0，y>0}． (3)要使该式有意义，需有， 解得x≤2，且x≠0.故此集合可表示为{x|x≤2，且x≠0}． (4) {x|x2－5x－6＝0}． [归纳提升]　用描述法表示集合应注意的问题 1．写清楚该集合中的代表元素，即弄清代表元素是数、点还是其他对象． 2．准确说明集合中元素所满足的特征． 3．所有描述的内容都要写在集合符号内，并且不能出现未被说明的符号． 4．用于描述的语句力求简明、准确，多层描述时，应准确使用“且”“或”等表示描述语句之间的关系． 题型三　综合应用 例 3 答案： 题型三　综合应用 例 4 答案： 题型三　综合应用 例 5