椭圆第二定义教学设计.pdf

名师精编 优秀教案 椭圆第二定义教学设计 一、 背景分析： 本节课是在学生学习完了椭圆定义及其标准方程、 椭圆简单几何性质的基础上进行 的；是对椭圆性质（离心率）在应用上的进一步认识； 着重引出椭圆的第二定义、 准线方程， 掌握椭圆定义 的应用。教学中力求以教师为主导， 以学生为主体，充分结合多媒体技术，以 “形”为诱导，以椭圆的二个定义为载体，以培养学生的思维能力、探究能力、归纳总结的 能力以及等价转化思想为重点的教学思想 ? 二、 教材的地位和作用： 圆锥曲线是解析几何的重要内容，而椭圆又是高考的热点问题之一；能否学好椭圆 的定义、标准方程及其简单的几何性质， 是学生能否比较系统地学好另外两种圆锥曲线的基 础，甚至是学生能否学好解析几何的关键。而椭圆在教材中具有“承上启下”的作用，从图 形和第一定义来 看椭圆与圆比较接近， 从而对于学生来说学习完圆后再学习椭圆比较容易接 受；而椭圆的第二定义即“到定点的距离与到定直线的距离的比是常数的点的轨迹” ，正好 可以把椭圆、双曲线、抛物线这三种圆锥曲线有机地统一起来， 使学生对圆锥曲线有个整体 知识体系，所以说这个定义在整章起到了一种“纽带”的作用 三、 学法指导： 以问题为诱导，结合图形，引导学生进行必要的联想、类比、化归、转化 四、教学目标 知识目标：椭圆第二定义、准线方程； 能力目标： 1 、 使学生了解椭圆第二定义给出的背景； 2 、 了解离心率的几何意义； 3 、 使学生理解椭圆第二定义、椭圆的准线定义； 4 、 使学生掌握椭圆的准线方程以及准线方程的应用； 5 、 使学生掌握椭圆第二定义的简单应用； 名师精编 优秀教案 情感与态度目标：通过问题的引入和变式， 激发学生学习的兴趣， 应用运动变化的观点看待 问题，体现数学 的美学价值 . 名师精编 优秀教案 五、 教学重点 : 椭圆第二定义、准线方程 ; 六、 教学难点 : 椭圆的第二定义的简单运用 ; 七、 教学方法 : 创设问题、启发引导、探究活动、归纳总结 八、 教学过程 (一) 、引入课题 (上一节的例题得出的结果 ) 2 2 x y ! ! o 2 例、椭圆的方程为 1 ，M 为椭圆上的点 ，若点 M 为(4 ，y )不求出点 M 的纵 坐标，你能求出这点到焦点 F (3 ，0 ) 的距离吗 ? 5 16 4 ,________________________2 2