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概率论与数理统计期末考试试题库及答案 概率论与数理统计 概率论试题 一、填空题 1. 设 A 、B C 是三个随机事件。试用 A 、B、C 分别表示事件 1)A 、 B 、 C 至少有一个发生 2)A 、 B 、 C 中恰有一个发生 3)A 、B、C 不多于一个发生 2. 设 A 、B 为随机事件 ,,,。则二 3. 若事件 A 和事件 B 相互独立 ,,则 4? 将C,C,E,E,I,N,S 等 7 个字母随机的排成一行，那末恰好排成 英文单词 SCIENCE 勺概率为 5. 甲、乙两人独立的对同一目标射击一 次, 其命中率分别为 0.6 和 0.5, 现已知目标被命中 , 则它是甲射中的 概率为 6. 设离散型随机变量分布律为则 A ____________________ 7. 已知随机变量 X 的密度为，且，则 _____________________ 8. 设~, 且, 则 ___________ 9. 一射手对同一目标独立地进行四次射击 , 若至少命中一次的 概率为 , 则该射手的命中率为 ____________ 10. 若随机变量在 (1,6) 上服从均匀分布 ,则方程 x2+x+1 0 有实根 的概率 是 11. 设,, 则 12. 用() 的联合分布函数 F(x,y) 表示 13. 用() 的联合分布函数 F(x,y)表示 14.设平面区域 D 由 y x , y 0 和 x 2 所 围成，二维随机变量 x,y 在区域 D 上服从均匀分布， 则(x,y) 关于 X 的边缘概率 密度在 x 1 处的值为。 1 5. 已知,则= 1 6. 设,且与相互独立 ,则 17. 设的概率密度为 ,则=18. 设随机变量 X1,X2,X3 相互独立 ,其 中 X1 在 [0,6] 上服从均匀分布 ,X2 服从正态分布 N(0,22),X3 服从参 数为 3 的泊松分布， 记 YX1-2X2+3X3 则 D(Y)19. 设，贝 S 20. 设是独立同分布的随机变量序列 , 且均值为 , 方差为 , 那么当 充分大 时,近似有 ~ 或 ~ 。特别是 ,当同为正态分布时 ,对于任意的 , 都精确有 ~ 或~. 21. 设是独立同分布的随机变量序列 ,且,那么依概率收敛于 22. 设是来自 正态总体的样本 , 令 则当 时~ 。 23. 设容量 n 10 的样本的观察值为 (8,7,6,9,8,7,5,9,6), 则样 本均值 ,样本 方差 24. 设 X1,X2, …Xn 为来自正态总体的一个简单随机样本，则样本 均值服 从 二、选择题 1. 设 A,B 为两随机事件，且 ,则下列式子正确的是 (A)P A+B P A; (B) (C) (D) 2. 以 A 表示事件“甲种产品畅销 , 乙种产品滞销” , 则其对立事 件为 (A) “甲种产品滞销 , 乙种产品畅销” ; (B) “甲、乙两种产品均 畅销” (C) “甲种产品滞销” ;(D) “甲种产品滞销或乙种产品畅销” 。 3. 袋中有 50 个乒乓球 , 其中 20 个黄的 ,30 个白的 , 现在两个人