(完整word版)解直角三角形的应用中考练习题.pdf

解直角三角形的应用练习题 一．选择题（共5小题） 1．（2012•襄阳）在一次数学活动中，李明利用一根栓有小锤的细线和一个半圆形量角器制作 了一个测角仪，去测量学校内一座假山的高度CD．如图，已知小明距假山的水平距离BD为 12m，他的眼镜距地面的高度为1.6m，李明的视线经过量角器零刻度线OA和假山的最高点C， 此时，铅垂线OE经过量角器的60 刻度线，则假山的高度为（ ） A． （4 +1.6）m B． （12 +1.6）m C． （4 +1.6）m D．4 m 2．（2014•随州）如图，要测量B点到河岸AD 的距离，在A点测得∠BAD=30 ，在C点测得∠BCD=60 ，又测得 AC=100米，则B点到河岸AD 的距离为（ ） A．100米 B．50 米 C． D．50米 米 3．（2014•衡阳）如图，一河坝的横断面为等腰梯形ABCD，坝顶宽10米，坝高12米，斜坡AB 的坡度i=1：1.5， 则坝底AD 的长度为（ ） A．26米 B．28米 C．30米 D．46米 4．（2014•西宁）如图1，某超市从一楼到二楼有一自动扶梯，图2是侧面示意图．已知自动扶梯AB 的坡度为1： 2.4，AB 的长度是13米，MN是二楼楼顶，MN∥PQ，C是MN上处在自动扶梯顶端B点正上方的一点，BC⊥MN， 在自动扶梯底端A处测得C点的仰角为42 ，则二楼的层高BC约为（精确到0.1米，sin42°≈0.67，tan42°≈0.90）（ ） A．10.8米 B．8.9米 C．8.0米 D．5.8米 5．（2014•临沂）如图，在某监测点B处望见一艘正在作业的渔船在南偏西15方向的A处，若渔船沿北偏西75 方向以40海里/小时的速度航行，航行半小时后到达C处，在C处观测到B在C 的北偏东60 方向上，则B、C之间 的距离为 A．20海里 B． C． D．30海里 10 海里 20 海里 （ ） 二．填空题6．（2009•仙桃）如图所示，小华同学在距离某建筑物6米的点A处测得广告牌B点、C点的仰角分别为 52 、35 ，则广告牌的高度BC为 _________ 米（精确到0.1米）．（sin35°≈0.57，cos35°≈0.82，tan35°≈0.70；sin52°≈0.79， cos52°≈0.62，tan52°≈1.28） 7．（2009•安徽）长为4m 的梯子搭在墙上与地面成45 角，作业时调整为60 角（如图所示），则梯子的顶端沿墙面 升高了 _________ m． 8．（2014•宁波）为解决停车难的问题，在如图一段长56米的路段开辟停车位，每个车位是长5米宽2.2米的矩形， 矩形的边与路的边缘成45 角，那么这个路段最多可以划出 _________ 个这样的 停车位．（ ≈1.4） 9．（2014•十堰）如图，轮船在A处观测灯塔C位于北偏西70 方向上，轮船从A处 以每小时20海里的速度沿南偏西50 方向匀速航行，1小时后到达码头B处，此时， 观测灯塔C位于北偏西25 方向上，则灯塔C与码头B 的距离是 _________ 海 里．（结果精确到个位，参考数据： ≈1.4， ≈1.7， ≈2.4） 10．（2014•抚顺）如图，河流两岸a、b互相平行，点A、B是河岸a上 的两座建筑物，点C、D是河岸b上的两点，A、B 的距离约为200米．某 人在河岸b上的点P处测得∠APC=75 ，∠BPD=30 ，则河流的宽度约为 _________ 米． 三．解答题（共5小题） 11．（2014•南昌）图1中的中国结挂件是由四个相同的菱形在顶点处依次串联而成，每 相邻两个菱形均成30 的夹角，示意图如图2．在图2 中，每个菱形的边长为10cm，锐角 为60 ． （1）连接CD，EB，猜想它们的位置关系并加以证明； （2）求A，B两点之间的距离（结果取整数，可以使用计算器） （参考数据： ≈1.41， ≈1.73， ≈2.45） 12．（2014•铁岭）如图，小丽假期在娱乐场游玩时，想要利用所学的数