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(易错题精选)初中数学一次函数经典测试题含答案 (1) 一、选择题 1.已知直线y mx 3经过点(2,0)，则关于X的不等式mx 3 0的解集是() A. x 2 B. x 2 C. x 2 D. x 2 【答案】B 【解析】 【分析】 求出m的值，可得该一次函数 y随x增大而减小，再根据与 x轴的交点坐标可得不等式解 集. 【详解】 解：把(2,0)代入 y mx 3 得：0 2m 3, 3 解得：m -， 2 ???一次函数y mx 3中y随x增大而减小， ???一次函数y mx 3与x轴的交点为(2,0), ?不等式mx 3 0的解集是：x 2, 故选：B. 【点睛】 本题考查了待定系数法的应用，一次函数与不等式的关系，判断出函数的增减性是解题的 关键. 2. 一次函数y kx b是(k,b是常数，k 0)的图像如图所示，则不等式 kx b 0的 解集是() I 厂tv占 A. x 0 B. x 0 C. x 2 D. x 2 【答案】C 【解析】 【分析】 根据一次函数的图象看出：一次函数 y=kx+b (k, b是常数，k^0的图象与x轴的交点是 (2, 0)，得到当x>2时，y<0,即可得到答案. 【详解】 解：一次函数y=kx+b (k, b是常数，k^Q的图象与x轴的交点是(2, 0), 当 x> 2 时，y<0. 故答案为：x> 2. 故选：C. 【点睛】 本题主要考查对一次函数的图象，一次函数与一元一次不等式等知识点的理解和掌握，能 观察图象得到正确结论是解此题的关键. 【解析】 【分析】 根据图象分别确定 k的取值范围，若有公共部分，则有可能；否则不可能. 【详解】 根据图象知： A、 kv 0,- kv 0 .解集没有公共部分，所以不可能； B、 kv 0,- k> 0 ?解集有公共部分，所以有可能； C、 k>0,- k>0.解集没有公共部分，所以不可能； D、 正比例函数的图象不对，所以不可能. 故选：B. 【点睛】 本题考查了一次函数的图象和性质，熟练掌握一次函数 y=kx+b的图象的四种情况是解题的 关键. 4.已知点M (1, a)和点N (3, b)是一次函数y=- 2x+1图象上的两点，贝U a与b的大 小关系是( ) A. a> b B. a= b C. av b D.无法确定 【答案】A 【解析】 【分析】 根据一次函数的图像和性质， kv 0, y随x的增大而减小解答. 【详解】 解：??? k=- 2v 0, ??? y随x的增大而减小， ?/ 1 v 3, ? a > b. 故选A. 【点睛】 考查了一次函数图象上点的坐标特征，利用一次函数的增减性求解更简便. 5.如图，一次函数 y=- x+4的图象与两坐标轴分别交于 A、B两点，点C是线段AB上一一 动点(不与点A、B重合)，过点C分别作CD CE垂直于x轴、y轴于点D、E,当点C从 cdoe的周长 B. B.不变 D.先变小后变大 C.逐渐变小 【答案】B 【解析】 【分析】 C的坐标为 C的坐标为(m, -m+4)(0<m<4)，根据矩形的周 长公式即可得出 C矩形cdoe=8，此题得解. 【详解】 解：设点C的坐标为(m, -m+4)(0 v m v 4), 贝V CE=m, CD=-m+4, C 矩形 cdo=2(CE+CD)=8 故选B. 【点睛】 本题考查了一次函数图象上点的坐标特征以及矩形的性质，根据一次函数图象上点的坐标 特征设出点C的坐标是解题的关键. 6.已知正比例函数 y=kx (k工)经过第二、四象限，点(k- 1, 3k+5)是其图象上的点, 则k的值为( ) A. 3 B. 5 C.- 1 D.- 3 【答案】C 【解析】 【分析】 把x=k- 1, y=3k+5代入正比例函数 y=kx解答即可. 【详解】 把x=k- 1, y=3k+5代入正比例函数的 y=kx, 可得：3k+5=k (k- 1), 解得：k1 = - 1, k2=5, 因为正比例函数的 y=kx (k工0的图象经过二，四象限， x2 x 2 所以kv 0, 所以k=- 1, 故选C. 【点睛】 本题考查了待定系数法求正比例函数的解析式，掌握正比例函数图象上的点的坐标都满足 正比例函数的解析式是解题的关键 ? 7.如图，在矩形 ABCD中，AB 2，BC 3,动点P沿折线BCD从点B开始运动到 点d ?设运动的路程为 x, adp的面积为y，那么y与x之间的函数关系的图象大致是 【答案】D 【解析】 【分析】 由题意当3时,3，当 由题意当 3时, 3，当3 x 5时, -x 15，由此即 2 2 可判断. 3时, 3时, 由题意当 -521 -5 2 当 3x5 时，y 3 5 x 2 故选D. 【点睛】 本题考查动点问题的