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向量复习题
一．选择题（共 30 小题）
1．已知平面向量 ， ，则向量 的模是（ ）
A ． B ． C． D ．5
2．已知正方形的边长为 1， ，则 等于（ ）
A ．0 B ．3 C． D ．
3．已知向量 = （2 ，m ）， = （m，2 ），若 ，则实数 m 等于（ ）
A ．﹣ 2 B ．2 C．﹣ 2 或 2 D ．0
4 ．下列命题正确的是（ ）
A ．单位向量都相等
B ．模为 0 的向量与任意向量共线
C ．平行向量不一定是共线向量
D ．任一向量与它的相反向量不相等
5．已知 = （3，1），向量 = （﹣4 ，﹣ 3），则向量 = （ ）
A ．（﹣7 ，﹣ 4 ） B．（7 ，4） C ．（﹣1，4 ） D ．（1，4 ）
6．设 D 、E 、F 分别为 △ABC 三边 BC 、CA 、AB 的中点，则 + + = （ ）
A ． B ． C． D ．
7．已知向量 ，则 = （ ）
A ．（﹣4 ，﹣ 9） B．（﹣8，﹣ 9 ） C．（8 ，11） D ．（﹣5 ，﹣ 6 ）
8．给出下面四个命题：① + = ；② + = ；③ ﹣ = ；其中正确的个数为
（ ）
A ．1 个 B ．2 个 C．3 个 D ．0 个
9．在平行四边形 ABCD 中，对角线 AC 与 BD 交于点 O ，若 + = ，则 λ的值为 （ ）
A ．2 B ．1 C． D ．﹣ 1
10．已知三棱锥 O ﹣ABC ，点 M ， N 分别为 AB ，OC 的中点，且 = ， = ， = ，
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用 ， ， 表示 ，则 等于（ ）
A ． B ． ） C ． D ．
11．已知单位向量 满足 ，则 与 的夹角是（ ）
A ． B ． C． D ．
12．如图，点 M 是 △ABC 的重心，则 为（ ）
A ． B ．4 C．4 D ．4
13．已知不共线的两个非零向量 ，满足 ，则（ ）
A ． B． C． D ．
14．在 △ABC 中， ，点 G 是△ABC 的重心，则 的最小值
是（ ）
A ． B ． C． D ．
15．在 △ABC 中，若点 D 满足 ，则 = （ ）
A ． B． C． D ．
16．在平行四边形 ABCD 中，点 E 为 CD 的中点， BE 与 AC 的交点为 F，设 = ， = ，
则向量 = （ ）
A ． + B ．﹣ ﹣ C ．﹣ + D ． ﹣
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17．平行四边形 ABCD 中， M 是 BC 的中点，
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