第4章图形的相似 单元同步达标测评 2021-2022学年北师大版九年级数学上册（word版含答案）.docVIP

2021-2022学年北师大版九年级数学上册《第4章图形的相似》单元同步达标测评（附答案） 一．选择题（共14小题，满分42分）） 1．如果＝，那么的值为（　　） A． B． C． D． 2．下列各组的四条线段a，b，c，d是成比例线段的是（　　） A．a＝4，b＝6，c＝5，d＝10 B．a＝1，b＝2，c＝3，d＝4 C．，b＝3，c＝2， D．a＝2，，， 3．如图，在△ABC中，点D，E、F分别在AB，AC，BC边上，DE∥BC，EF∥AB，则下列式于一定正确的是（　　） A． B． C． D． 4．如图，在正方形网格上有两个相似三角形△ABC和△EDF，则∠ABC+∠ACB的度数为（　　） A．135° B．90° C．60° D．45° 5．在10倍的放大镜下看到的三角形与原三角形相比，三角形的周长（　　） A．没有发生变化 B．放大了10倍 C．放大了30倍 D．放大了100倍 6．如图，取一张长为a，宽为b的矩形纸片，将它对折两次后得到一张小矩形纸片，若要使小矩形与原矩形相似，则原矩形纸片的边a、b应满足的条件是（　　） A．a＝2b B．a＝b C．a＝4b D．a＝2b 7．如图，AB∥CD∥EF，则图中相似三角形的对数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 8．如图所示，直线y＝x﹣1与x轴交于A，与y轴交于B，在第一象限内找点C，使△AOC与△AOB相似，则共能找到的点C的个数（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 9．在△ABC中，D、E分别是边AB与AC的中点，BC＝4，下面四个结论：①DE＝2；②△ADE∽△ABC；③△ADE的面积与△ABC的面积之比为1：4；④△ADE的周长与△ABC的周长之比为1：4；其中正确的有（　　） A．①②④ B．①③④ C．①②③ D．②③④ 10．如图，在正方形ABCD中，点E，F，G分别在边BC，CD，DA上，四边形EFGH由两个正方形组成且AB＝1，则线段BE的长为（　　） A．﹣1 B．3﹣ C． D． 11．如图，正方形ABCD的边长是3，BP＝CQ，连接AQ，DP交于点O，并分别与边CD，BC交于点F，E，连接AE，下列结论：①AQ⊥DP；②OA2＝OE?OP；③S△AOD＝S四边形OECF；其中正确结论的个数（　　） A．1 B．3 C．2 D．0 12．如图是一块三角形钢材ABC，其中边BC＝60cm，高AD＝40cm，把它加工成正方形零件，使正方形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB，AC上，则这个正方形零件的边长是（　　） A．16 B．24 C．30 D．36 13．如图，小红同学正在使用手电筒进行物理光学实验，地面上从左往右依次是墙、木板和平面镜．手电筒的灯泡位于点G处，手电筒的光从平面镜上点B处反射后，恰好经过木板的边缘点F，落在墙上的点E处．点E到地面的高度ED＝3.5m，点F到地面的高度FC＝1.5m，灯泡到木板的水平距离AC＝5.4m，墙到木板的水平距离为CD＝4m．已知光在镜面反射中的入射角等于反射角，图中点A、B、C、D在同一水平面上，则灯泡到地面的高度GA为（　　） A．1.2m B．1.3m C．1.4m D．1.5m 14．如图，在△AOB中，A，B两点在x轴的上方，以点O为位似中心，在x轴的下方按1：2的相似比作△AOB的位似图形△A'OB'．设点B的对应点B'的坐标是（4，﹣2），则点B的坐标是（　　） A．（2，1） B．（2，﹣1） C．（﹣2，1） D．（﹣2，﹣1） 二．填空题（共12小题，满分36分） 15．如图，已知△ADE和△ABC的相似比是1：2，且△ADE的面积是1，则四边形DBCE的面积是 　 　． 16．如图，在△ACD中，AD＝6，BC＝5，AC2＝AB（AB+BC），且△DAB∽△DCA，若AD＝3AP，点Q是线段AB上的动点，则PQ的最小值是 　 　． 17．若＝＝（a≠2c），则＝　 　． 18．如图，两条直线被三条平行直线所截，DE＝2，EF＝3，AB＝1，则AC＝　 　． 19．如图，△ABC中，AB＝AC，∠A＝30°，点D在边AC上，将△ABD沿BD翻折，点A的对称点为A'，使得A'D∥BC，则∠BDC＝　 　，＝　 　． 20．如图，在Rt△ACB中，∠ABC＝90°，D为BC边的中点，BE⊥AD于点E，交AC于F，若AB＝4，BC＝6，则线段EF的长为　 　． 21．在△ABC中，AB＝6cm，AC＝9cm，动点D从点B开始沿BA边运动，速度为1cm/s；动点E从点A开始沿AC边运动，速度为2cm/s．如果D，E两动点同时运动，那么当它们