3.2.3直线的一般式方程(练习)(原卷版).pdf

3.2.3 直线的一般式方程（练习） (建议用时： 40 分钟 ) 基础篇 一、选择题 2 －2m－3)y＝2m 在 x 轴上的截距为 3，则实数 m 的值为 ( ) 1．若直线 (m＋2)x＋(m 6 6 A ． B ．－6 C．－ D ．6 5 5 2 ．直线 l 过点 ( －1,2)，且与直线 2x－3y ＋4 ＝0 垂直，则 l 的方程是 ( ) A ．3x＋2y －1＝0 B ．3x ＋2y＋7＝0 C．2x－3y ＋5 ＝0 D ．2x －3y＋8＝0 3．设直线 l 1：kx－y ＋1＝0，l2：x－ky＋1＝0，若 l1 ∥l2，则 k＝( ) A ．－ 1 B ．1 C．±1 D ．0 4 ．已知直线 ax＋by－1＝0 在 y 轴上的截距为－ 1，且它的倾斜角是直线 3x －y － 3 ＝0 的倾斜角的 2 倍，则 a，b 的值分别为 ( ) A ． 3，1 B ． 3，－ 1 C．－ 3，1 D ．－ 3，－ 1 5．直线 l1 ：ax－y＋b＝0，l2 ：bx－y ＋a ＝0(a≠0，b≠0，a≠b)在同一坐标系中的图形大 致是 ( ) 二、填空题 6 ．若直线 mx＋3y －5 ＝0 经过连接点 A(－1，－2)，B(3,4)的线段的中点， 则 m＝________. 2 2 2 7．直线 (2a －7a＋3)x＋(a －9)y＋3a ＝0 的倾斜角为 45°，则实数 a＝________. 8．若直线 mx－y ＋(2m＋1)＝0 恒过定点，则此定点是 ________． 三、解答题 9．求 m、n 的值，使直线 l1 ：y ＝(m－1)x－n＋7 满足： (1)平行于 x 轴； (2)平行于直线 l2 ：7x －y ＋15＝0； 2 (3)垂直于直线 l ：7x －y ＋15＝0. 10．求满足下列条件的直线方程． (1)经过点 A(－1，－3)，且斜率等于直线 3x ＋8y－1＝0 斜率的 2 倍； (2)过点 M (0,4)，且与两坐标轴围成的三角形的周长为 12. 提升篇 1．已知点 P(x0 ，y0 )是直线 l ：Ax＋By＋C＝0 外一点，则方程 Ax＋By＋C＋(Ax0 ＋By0 ＋C) ＝0 表示 ( ) A ．过点 P 且与 l 垂直的直线 B ．过点 P 且与 l 平行的直线 C．不过点 P 且与 l 垂直的直线 D ．不过点 P 且与 l 平行的直线 1 1 2 2 1 2 2 ．若动点 A(x ，y )，B(x ，y )分别在直线 l ：x ＋y －11＝0 和 l ：x ＋y －1＝0 上移动，则 AB 的中点 M 所在直线的方程为 ( ) A ．x －y －6 ＝0 B ．x ＋y ＋6 ＝0 C．x －y ＋6 ＝0 D ．x＋y －6 ＝0 3．直线 l ：ax＋(a＋1)y＋2＝0 的倾斜角大于 45 °，则 a 的取值范围是 ________. 4 ．已知两条直线 a1x ＋b1y ＋4 ＝0 和 a2x ＋b2y＋