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2007 届高三数学第一轮复习讲义 第 133 页 第六章《三角函数》
§6.3 两 角 和 与 差 的 三 角 函 数
【复习目标】
1.把握两角和与差的三角函数公式,把握二倍角公式;
2.能正确地运用三角函数的有关公式进行三角函数式的求值.
3.能正确地运用三角公式进行三角函数式的化简与恒等式证明.
【双基诊断】
(以下巩固公式)
1、sin163 ° sin223 ° +sin253 ° sin313 °等于 ( )
A. -
1 B.
2、在△
2、在△ ABC中,已知
2sin Acos B=sin C,那么△
ABC肯定是 ( )
A. 直角三角形
B. 等腰三角形
C. 等腰直角三角形
D. 正三角形
1 C. -
2
3 D. 3
2 2
3、 2 cos10
sin 20
的值是 ( )
sin 70
1 B.
2
3 C. 3 D. 2
2
4、已知 cos - cos β= 1 , sin - sin β= 1 ,就 cos ( - β) = .
2 3
5、已知
〔 , 〕, sin 2
3 ,就 tan〔 〕 ;
5 4
6、如
sin〔
〕 t ,其中 是其次象限的角,就
cos〔 〕 ;
7、化简 1 tan15
1 tan15
等于 ( )
〔 A〕
3 〔 B〕 3
2
〔C 〕 3 〔 D 〕 1
8、 〔1 tan 20 〕〔1 tan 21 〕〔1 tan 24 〕〔1 tan25 〕 ( )
〔 A〕 2 〔B 〕 4 〔C 〕 8 〔 D 〕 16
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2007 届高三数学第一轮复习讲义 第 134 页 第六章《三角函数》
9、已知 tan 和 tan ( π- )是方程 ax2+bx+c=0 的两个根,就 a、b、c 的关系是( )
4
b=a+c b=a+c C. c=b+a D. c=ab
10、
tan 750
tan150 = ;
11、设 a=sin14 ° +cos14 °, b=sin16 ° +cos16 °, c=
6 ,就 a、b、c 的大小关系是 ( )
6
a< b< c B. a< c< b C. b< c< a D.b< a< c
12、△ ABC中,如 b=2a, B=A+60°,就 A= .
13、f ( x)=
sin x cos x
的值域为 ( )
1 sin x cos x
A. (- 3 - 1,- 1)∪(- 1, 3 - 1) B. (
3 1 ,
2
3 1 )
2
C. [
2 1 ,- 1]∪(- 1,
2
2 1 ) D. [
2
2 1 ,
2
2 1 ]
2
14、已知∈( 0, π ), β ∈(
π , π), sin ( +β ) = 33 , cos β =-
5 ,就 sin = .
2 2 65 13
15、以下各式中,值为
1 的是 〔 〕
2
π
2sin15 ° cos15 ° B.2cos 12
2
- 1 C.
cos 30 2
D.
1 tan2
16、已知 sin +cos = 2 3
2 2 3
,那么 sin θ 的值为 ,cos2 θ 的值为 .
17、 cos 200
cos 400
cos 600
cos80 0 ;
第 2 页,共 7 页
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2007 届高三数学第一轮复习讲义 第 135 页 第六章《三角函数》
18、
2cos2 1
.
tan〔
4
〕sin 2 〔 〕 4
19、
3 tan12 3 = ;
sin12 〔4cos2 12 2〕
20、 sin 2
sin 2
cos 2
cos2
cos 2
2
cos 2 .
21、 〔
3
sin 2 1400
1 〕
cos2 1400
1 = ;
sin100
22、 1 sin 4 cos 4 ( )
1 sin 4 cos 4
〔 A〕
cot 〔 B 〕
cot 2 〔C 〕
tan 〔 D 〕
tan 2a
23、已知
f 〔 x〕 1
x ,当
〔 5 , 3
〕 时,式子
f 〔sin 2 〕
f 〔 sin 2 〕 可化简( )
〔 A〕
2sin 〔 B 〕
4 2
2cos 〔C 〕
2s
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