2016版高考数学大一轮复习课时限时检测(六十四)二项分布.doc

2016版高考数学大一轮复习课时限时检测(六十四)二项分布. 2016版高考数学大一轮复习课时限时检测(六十四)二项分布. PAGE / NUMPAGES 2016版高考数学大一轮复习课时限时检测(六十四)二项分布. 课时限时检测 ( 六十四 ) 二项分布及应用 ( 时间： 60 分钟 满分： 80 分 ) 一、选择题 ( 每小题 5 分，共 30 分 ) 1．某种动物由出生算起到 20 岁的概率为 0.8 ，活到 25 岁的概率为 0.4 ，现有一个 20 岁的动物，问它能活到 25 岁的概率为 ( ) 1 1 3 1 A. 4 B.2 C.4 D.3 【答案】 B 2．甲、乙两人同时报考某一所大学，甲被录取的概率为 0.6 ，乙被录取的概率为 0.7 ， 两人是否被录取互不影响，则其中至少有一人被录取的概率为 ( ) A． 0.12 B ． 0.42 C ． 0.46 D ．0.88 【答案】 D 3．甲、乙两人独立地对同一目标各射击一次，命中率分别为 0.6 和 0.5 ，现已知目标 被击中，则它是被甲击中的概率为 ( ) A． 0.45 B ． 0.6 C ． 0.65 D ．0.75 【答案】 D 4．位于坐标原点的一个质点 P 按下述规则移动：质点每次移动一个单位；移动的方向 1 为向上或向右，并且向上、向右移动的概率都是 2. 质点 P 移动五次后位于点 (2,3) 的概率是 () 1 5 2 1 5 5 3 1 3 2 3 1 5 C．C5 2 D． C5C5 2 【答案】 B 5．如果 ～ B 15， 1 ，则使 ( ＝ ) 取最大值的 k 值为() X 4 P X k A．3 B．4 C．5 D．3或4 【答案】 D 6．箱中装有标号为 1,2,3,4,5,6 且大小相同的 6 个球．从箱中一次摸出两个球，记下 号码并放回，如果两球号码之积是 4 的倍数， 则获奖．现有 4 人参与摸奖， 恰好有 3 人获奖 的概率是 ( ) 16 96 624 4 A. 625 B. 625 C. 625 D. 625 【答案】 B 二、填空题 ( 每小题 5 分，共 15 分) 1 7．某篮球队员在比赛中每次罚球的命中率相同，且在两次罚球中至多命中一次的概率 16 为 25，则该队员每次罚球的命中率为 ________． 3 【答案】 5 5 8．设随机变量 X～B(2 ，p) ，随机变量 Y～B(3 ，p) ，若 P( X≥1) ＝ 9，则 P( Y≥1) ＝ ________. 19 【答案】 27 9．某学校一年级共有学生 100 名，其中男生 60 人，女生 40 人；来自北京的有 20 人， 其中男生 12 人，若任选一人是女生，则该女生来自北京的概率是 ________． 1 【答案】 5 三、解答题 ( 本大题共 3 小题，共 35 分 ) 10． (10 分)(2013 ·重庆高考 ) 某商场举行的“三色球”购物摸奖活动规定：在一次摸 奖中，摸奖者先从装有 3 个红球与 4 个白球的袋中任意摸出 3 个球，再从装有 1 个蓝球与 2 个白球的袋中任意摸出 1 个球．根据摸出 4 个球中红球与蓝球的个数， 设一、二、 三等奖如 下： 奖级 摸出红、蓝球个数 获奖金额 一等奖 3 红 1 蓝 200 元 二等奖 3 红 0 蓝 50 元 三等奖 2 红 1 蓝 10 元 其余情况无奖且每次摸奖最多只能获得一个奖级． 求一次摸奖恰好摸到 1 个红球的概率； 求摸奖者在一次摸奖中获奖金额X 的分布列与期望 E( X) ． 【解】 设 Ai ( i ＝0,1,2,3) 表示摸到 i 个红球， Bj ( j ＝ 0,1) 表示摸到 j 个蓝球，则 Ai 与 Bj 独立． 恰好摸到 1 个红球的概率为 1 2 ( C3C4 18 1)＝3 ＝ . 35 7 (2) X的所有可能值为： 0,10,50,200 ，且 3 1 1 ( ＝ 200) ＝ ( 3 1)＝ ( 3) ( C3 1) ＝ 3 · ＝ ， 3 105 7 3 0 3 0 3 2 2 3 P( X＝ 50) ＝ P( AB ) ＝P( A ) P( B ) ＝C37· 3＝ 105， 2 2 1 ＝ 4 ， C C112 3 4 C7 3 105 35 1 2 4 6 P( X＝ 0) ＝ 1－ 105－ 105－35＝ 7. 综上可知，获奖金额 X 的分布列为 X 0 10 50 200 P 6 4 2 1 7 35 105 105 从而有 ( ) ＝0× 6＋10× 4 ＋50× 2 ＋200× 1 ＝4(元) ． 35 105 105 7 1 11． (12