高考名师压题2020年高考数学冲刺(理)(原卷版).pdf

高考名师压题 2020 年高考数学冲刺（理 ） 1.选择题属于 “小灵通 ”题，其解题过程 “不讲道理 ”，所以解答选择题的基本策略是：充分地利用题干和选项 的两方面条件所提供的信息作出判断．先定性后定量，先特殊后推理，先间接后直接，先排除后求解，对 于具有多种解题思路的，宜选最简解法等．解题时应仔细审题，深入分析，正确推演，谨防疏漏．初选后 认真检验，确保准确． 解数学选择题的常用方法，主要分直接法和间接法两大类．直接法是解答选择题最基本、最常用的方法， 但高考的题量较大，如果所有选择题都用直接法解答，不但时间不允许，甚至有些题目根本无法解答，因 此，我们还要研究解答选择题的一些技巧．总体来说，选择题属小题，解题的原则是：小题巧解，小题不 能大做． 填空题是高考题中的客观性题型，不要求书写推理或者演算的过程，只要求直接填写结果，具有小巧灵活 、结构简单、概念性强、运算量不大等特点．常用的求解方法有：直接运算推理、特值代入法、归纳类比 猜想、数形结合法、构造法等．在解答问题时，因为不要求写出解答过程，只要求填写结论，所以每一个 步骤都要正确，还要将结论表达得准确、完整．合情推理、优化思路、少算多思都是快速、准确地解答填 空题的基本要求． 方法一 直接法 直接从题设条件出发，运用有关概念、性质、定理、法则和公式等知识，通过严密地推理和准确地运算得 出正确的结论，然后对照题目所给出的选项 “对号入座 ”，作出相应的选择．当题目涉及概念、性质的辨析或 运算较简单时，常用直接法． 方法二 特例法 从题干 (或选项 )出发，通过选取特殊情况代入，将问题特殊化或构造满足题设条件的特殊函数或图形位置， 进行判断．特殊化法是 “小题小做 ”的重要策略，要注意在怎样的情况下才可使用．特殊情况可能是：特殊值 、特殊点、特殊位置、特殊函数等． 方法三 排除法 排除法也叫筛选法、淘汰法．它是充分利用选择题有且只有一个正确的选项这一特征，通过分析、推理、 计算、判断，排除不符合要求的选项，从而得出正确结论的一种方法． 方法四 数形结合法 根据命题条件中的函数关系或几何意义，作出函数的图象或几何图形，将数的问题 (如解方程、解不等式、 判断单调性、求取值范围等 )与某些图形结合起来，利用图象的直观性，化抽象为直观，化直观为精确，从 而使问题得到解决，这种方法称为数形结合法． 方法五 构造法 构造法是一种创造性思维，是综合运用各种知识和方法，依据问题给出的条件和结论给出的信息，把问题 作适当的加工处理，构造与问题相关的数学模式，揭示问题的本质，从而沟通解题思路的方法． 方法六 估算法 由于选择题提供了唯一正确的选项，解答又无须过程，因此有些题目不必进行准确的计算，只需对其数值 特点和取值界限作出适当的估计，便能作出正确的判断，这就是估算法．估算法往往可以减少运算量，但 是加强了思维的层次． 方法七 推理分析法 推理分析法是通过逻辑推断过程，分析 4 个选项之间的逻辑关系，从而否定干扰项，肯定正确选项的方法 推理分析法一般用来解决概念性问题，根据两个概念外延的重合、包含、交叉、互斥等关系进行推理分析 2.解答题在高考数学试题中约占一半的分值， 试题已由单纯的知识叠加型转化为知识、 方法和能力的综合型 ，尤其是创新能力型试题．试题具有明显的区分度，前 3 题一般难度中等，最后两题多为把关题．从近几 年的高考试题分析来看，题目的设计一般是三角函数或解三角形、立体几何、应用问题 (一般以概率和统计 为主 )、数列、解析几何和函数与导数几个方面．对于考生来说，想要得到高分，必须争取在前 3 个解答题 上不失分或少失分．这就需要考生在做题时计算准确、推理严谨、书写规范、步骤清晰，解决 “会而不对， 对而不全 ”的问题． 3.高考中涉及圆锥曲线、函数与导数的考题一般难度较大，通常作为压轴题出现，部分考生对此类题目感到 无从下手．对这类题目可以采取 “多捞分 ”的策略． 1.缺步答题 如遇到一个不会做的问题，可将其分解为一系列的步骤，或者是一个个小问题，先解决