人教版八年级上册数学 11.2.1三角形的内角 第二课时课件.pptVIP

1．什么是直角三角形？ 有一个内角是直角的三角形是直角三角形 我是谁？？？? 　问题1.　在△ABC 中，∠A =60°，∠B =30°，∠C 等于多少度？你用了什么知识解决的？ A B C 探索直角三角形的性质 　　直角三角形可以用符号“Rt△”表示， 直角三角形ABC 可以写成Rt△ABC ． A B C 第二站探索直角三角形的判定 　　 问题3　我们知道，如果一个三角形是直角三角形，那么这个三角形有两个角互余．反过来，你能得出什么结论？这个结论成立吗？如何验证你的想法？ 怎样认识我？ 1. 在Rt△ABC中，∠C=90°两锐角之和： ∠A+∠B=？ 直角三角形的性质： 直角三角形两锐角互余 解： 在Rt△ABC中，∠C=90° ∵ ∠A +∠B+∠C= 180°， ∴ ∠A +∠B=90°。 第一站探索直角三角形性质 探索直角三角形的性质 在Rt△ABC 中， ∵　∠C =90°， ∴　∠A +∠B =90°．　　 　　问题2　此性质的几何推理格式该怎样表示？ A B C 如图，在△ABC中，如果∠A+∠B=90°，那么△ABC是直角三角形吗？ 由三角形内角和性质， ∠A +∠B+∠C= 180°， 因为∠A +∠B=90°， 所以∠C=90°， 于是△ABC是直角三角形. 有两个角互余的三角形是直角三角形. 直角三角形的判定定理： 探索直角三角形的判定 探索直角三角形的判定 　　问题4　类比性质的几何推理格式，判定的几何推理格式又该怎样表示？ 推理格式： 在△ABC 中， ∵　∠A +∠B =90°， ∴　△ABC 是直角三角形． A B C 例题讲解 　　例　如图，∠C =∠D =90°，AD，BC 相交于点E， ∠CAE 与∠DBE 有什么关系？为什么？ 　　分析：两个角的关系是 什么？这两个角分别在什么 三角形中？你如何验证自己 的想法？ C D E A B 1．在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝40°，则∠B＝ (　 　) A．60° B．50° C．40° D．90° 2．若一个直角三角形的两个锐角度数分别是x°，y°，则x与y的关系是 (　 　) A．x＋y＝180 B．x－y＝180 C．x＋y＝90 D．无关系 B C 尝试应用 3．如图，CD是Rt△ABC斜边上的高，∠A＝40°，则∠1＝ (　 　) A．30° B．40° C．45° D．60° B 相等． 同角的余角相等． 课堂练习 P14 　　练习　如图，∠ACB =90°，CD⊥AB，垂足为D，∠ACD 与∠B 有什么关系？为什么？ D A B C 课堂练习 　　变式1　若∠ACD =∠B，∠ACB =90°，则CD 是△ACB 的高吗？为什么？ 　　是． 　　有两个角互余的三角形 是直角三角形． D A B C 课堂练习 　　变式2　若∠ACD =∠B，CD ⊥AB，△ACB 为直角三角形吗？为什么？ 　　是． 　　有两个角互余的三角形 是直角三角形． D A B C