人教版八年级上册数学 11.2.2 三角形的外角 课件.pptVIP

* pp 11.2 与三角形有关的角 11.2.2 三角形的外角 某建筑系的学生站在C处想检测∠A与∠B的和是否符合设计要求，携带测角工具进行测量，但是∠A太高无法测量， ∠B靠近水面也无法测量，你能帮助他求出∠A+∠B吗？ A B C 2、在ABC中， （1）∠C=90°，∠A=20 ° ，则∠B= ； （2）∠A=40 ° ，∠B=∠C，则∠B= . 1、三角形三个内角的和等于多少度？ 3、在△ＡＢＣ中， ∠Ａ：∠Ｂ：∠Ｃ＝２：３：４则∠Ａ＝　　　　， ∠Ｂ＝ ∠Ｃ＝ 　　　 40° 60° 80° 70° 70° 三角形的内角和等于180度 A B C D 三角形的外角： 三角形的一边与另一边的反向延长线组成的角． 一个三角形有几个外角? 6个 三角形同一顶点有几个外角? 它们有什么关系? 答:有两个,它们是对顶角. A B C D 看一看： 思考： 若∠ A＝ 60o， ∠ B=70o, ∠ACD是△ABC的一个外角，能由∠A，∠B求出∠ACD吗？如果能，∠ACD与∠A，∠B有 什么关系？ 图中哪些角是三角形的内角， 哪些角是三角形的外角？ ⌒ ⌒ ⌒ 60° 70° 　通过上题的计算，任意一个三角形的外角与他不相邻的两个内角是否都有这种关系？请你试着用自己的语言说一说． 想一想： 三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。 三角形外角性质 D 解：过C作CE平行于AB A B C 1 2 ∴ ∠1= ∠B （两直线平行，同位角相等） ∠2= ∠A （两直线平行，内错角相等） ∴∠ACD= ∠1+ ∠2= ∠A+ ∠B E 三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和 ∠ACD ∠A (<、>)； ∠ACD ∠B (<、>) D A C B > > 你选谁 ？ 三角形外角的性质： 1、三角形的一个外角等于 与它不相邻的两个内角的 和。 ∠B+∠C=∠CAD 2、三角形的一个外角大于任何 一个与它不相邻的内角。 ∠CAD > ∠B， ∠CAD > ∠C A B C D 85o 95o 60o 43o 30o 求下列各图中∠α的度数。 α 120o 35o ∠α=（ ） α 45o 50o ∠α=（ ） α 123o 80o ∠α=（ ） α 45o 20o 35o ∠α=（ ） α 25o 35o ∠α=（ ） ∠ACD ∠A (<、>)； ∠ACD ∠B (<、>) 结论：三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角。 D A C B > > 你选什么 ？ 三角形外角性质 把图中∠1、 ∠2、 ∠3按由大到小的顺序排列 B 3 2 1 A C D E ∠1 ∠2 ∠3 ＞ ＞ 三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角。 探究与交流： 三角形每个顶点处分别有两个外角，如果每个处各取一个外角，那么这三个外角的和就叫做三角形的外角和。请同学们小组交流用测量的方法探究出三角形的外角和是多少？ 三角形的外角和是360° A B C 1 2 3 方法1 方法2 三角形的外角和360° ∠1＋∠2 ＋∠3 ＝ ? 从哪些途径探究这个结果 理论研讨 A B C 1 2 3 ∠2＋ ∠ABC=180° ∠3＋ ∠ACB=180° 三个式子相加得到 ∠1＋ ∠2＋ ∠3＋ ∠BAC＋ ∠ABC＋∠ACB=540° 而∠BAC＋ ∠ABC＋∠ACB=180° ∠1＋ ∠2＋ ∠3＝360° ∠1＋ ∠BAC=180° 解： 如图，试计算∠BOC的度数． 补偿提高 90o 30o 20o A B C O D ⌒ 110° ∠BOC=110+30=140° 练一练 如图，在直角△ABC中，CD是斜边AB上的高，∠BCD＝35°， 求∠A与∠EBC的度数. A B C D E ∟ ⌒ 35° ⌒ ⌒ 35° 125° 2、这堂课你记忆最深刻的是什么？ 1、这堂课你最感兴趣的是什么？ 小结： 3、今天你学会了什么？ 再见 * pp