锐角三角函数知识点及试题(含答案)..doc

锐角三角函数知识点及试题(含答案). 锐角三角函数知识点及试题(含答案). PAGE / NUMPAGES 锐角三角函数知识点及试题(含答案). 锐角三角函数 一.知识框架 二.知识概念 1.Rt △ ABC 中 (1∠A 的对边与斜边的比值是∠ A 的正弦 ,记作 sinA = ∠A 的对边 斜边 (2∠A 的邻边与斜边的比值是∠ A 的余弦 ,记作 cosA = ∠A 的邻边 斜边 (3∠A 的对边与邻边的比值是∠ A 的正切 ,记作 tanA = ∠A 的对边 ∠A 的邻边 (4∠A 的邻边与对边的比值是∠ A 的余切 ,记作 cota = ∠A 的邻边 ∠A 的对边 2.特殊值的三角函数 : 锐角三角函数 (1 基础扫描 1. 求出下图中 sinD ,sinE 的值 . 2.把 Rt △ABC 各边的长度都扩大 2 倍得 Rt △A ′ B ′ C ′,那么锐角 A 、A ′的正弦值的关系为 ( . A . sinA =sinA ′ B . sinA =2sinA ′ C . 2sinA =sinA ′ D . 不能确定 3.在 Rt △ABC 中 ,∠C=90°,若 AB =5,AC =4, 则 sinB 的值是 ( A.35 B.45 C.34 D . 4 3 如图 ,△ABC 中 ,AB=25,BC=7,CA=24. 求 sinA 的值 . 7C B A 5. 计算 :sin30 ·°sin 60 +sin45° °. 能力拓展 如图 ,B 是线段 AC 的中点 ,过点 C 的直线 l 与 AC 成 60°的角 ,在直线上取一点 P ,连接 AP 、 PB ,使 sin ∠ APB=1 2,则满足条件的点 P 的个数是 ( A 1 个 B 2 个 C 3 个 不存在 如图 ,△ABC 中 ,∠A 是锐角 ,求证 :1 sin 2 ABCSABACA?= ? ? 8.等腰 △ABC 中,AB=AC=5,BC=6, 求 sinA 、 sinB . l C B (第7题图 85 F E D 创新学习 如图 ,△ABC 的顶点都是正方形网格中的格点 ,则 sin∠ BAC 等于 ( A. B C. . 1 3 锐角三角函数 (2 基础扫描 1.在 Rt△ABC 中,∠C=90°,a、 b、 c 分别是∠ A 、∠ B、∠ C 的对边 ,若 b=3a,则 tanA= . 2.在△ ABC 中,∠C=90°,cosA ,c=4,则 a=_______. 3.如果 a ∠是等腰直角三角形的一个锐角 ,则 cosα的值是 ( A.1 2 B. 2 C.1 4.如图 ,P 是∠α的边 OA 上一点 ,且 P 点坐标为 (2,3,则 sin α =_______,cos α =_________,tan α =______ _. 5.如图 ,在△ ABC 中 ,∠ACB=90°,CD⊥AB 于 D ,若 AC= AB=, 则 tan ∠ACD 的值为 ( 6.已知 α是锐角 ,且 cos α= 3 4 ,求 sin α、tan α的值 . 能力拓展 7.若 α为锐角 ,试证明 : sin tan cos α α α =. 8.如图 ,在 Rt△ABC 中,CD、 CE 分别为斜边 AB 上的 高和中线 ,BC=a,AC=b(b>a,若 tan∠DCE=1 2 ,求 a b a E D C B A (第 8题图 的值 . 创新学习 9.如图 ,Rt △ ABC 中,∠ C=90°,D 为 CA 上一点 ,∠DBC=30°,DA=3, 试求 cosA 与 tanA 的值 . 锐角三角函数 (3 基础扫描 已知 sin α1 2 =,则锐角 α =度. 若 tan 1 α则=, 2cos α = . 计算 tan 60452cos30-的结果是 ( A.2B C.1D .1- 如图 ,已知等腰梯形 ABCD 中 ,A B ∥ CD ,∠ A=60°,AB=10,CD=3, 则此梯形的周长为 ( A.25 B.26 C.27 D.28. 计算 : (1 计算 :(0 13sin 452007tan 30--+- (2 先化简 ,再求值 : (22 21x x x x +- +1,÷其中 ,tan 60x = . D C B C A D (3 已知 tanA=2.236,用计算器求锐角 A ( 精确到 1 度. 能力拓展 6.如图 ,小明利用一个含 60°角的直角三角板测量一栋楼的高度 ,已知他与楼之间的水平距离 BD 为 10m ,眼高 AB 为 1.6m (即小明的眼睛距地面的距离 ,那么这栋楼的高是 ( . (8 105m B .21.6m C . .835?? + ? ??? m 7.如图 ,已知 AB 是半圆 O 的直径