11.2_三角形全等的判定SAS.pptVIP

10cm A B′ C 45° 8cm 探索边边角 B A 8cm 45° 10cm C SSA不存在 显然： △ABC与△AB’C不全等 11.2_三角形全等的判定SAS 知识梳理: A B D A B C SSA不能判定全等 11.2_三角形全等的判定SAS 两边及一角对应相等的两个三角形全等吗？ ①两边及夹角对应相等的两个三角形全等（SAS)； ②两边及其中一边的的对角对应相等的两个三角形不一定全等． ③ 现在你知道哪些三角形全等的判定方法？ SSS,　SAS 例. 如图，AC=BD，∠CAB= ∠DBA，你能判断BC=AD吗？说明理由。 A B C D 证明:在△ABC与△BAD中 AC=BD ∠CAB=∠DBA AB=BA ∴△ABC≌△BAD（SAS） (已知) (已知) (公共边) ∴BC=AD (全等三角形的对应边相等） 因为全等三角形的对应角相等，对应边相等，所以，证明分别属于两个三角形的线段相等或角相等的问题，常常通过证明两个三角形全等来解决。 C A B D O 在下列推理中填写需要补充 的条件，使结论成立： (1)如图,在△AOB和△DOC中 AO=DO(已知) ______=________( ) BO=CO(已知) ∴ △AOB≌△DOC（ ） ∠ AOB ∠ DOC 对顶角相等 SAS (2).如图，在△AEC和△ADB中，已知AE=AD，AC=AB，请说明△AEC ≌ △ADB的理由。 ____=____(已知) ∠A= ∠A( 公共角) _____=____(已知) ∴ △AEC≌△ADB（ ） A E B D C AE AD AC AB SAS 解：在△AEC和△ADB中 1.若AB=AC，则添加什么条件可得△ABD≌ △ACD? △ABD≌ △ACD AB=AC A B D C ∠BAD= ∠CAD S A S AD=AD BD=CD S 例. 如图，AC=BD，∠CAB= ∠DBA，你能判断BC=AD吗？说明理由。 证明：在△ABC与△BAD中 AC=BD ∠CAB=∠DBA AB=BA ∴△ABC≌△BAD（SAS） (已知) (已知) (公共边) ∴BC=AD (全等三角形的对应边相等） 三角形全等判定方法2 用符号语言表达为： 在△ABC与△DEF中 ∴△ABC≌△DEF（SAS） 两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。(能够简写成“边角边”或“SAS”) F E D C B A 2.如图，要证△ACB≌ △ADB ，至少选用哪些条件可 A B C D △ACB≌ △ADB S A S 证得△ACB≌ △ADB AB=AB ∠CAB= ∠ DAB AC=AD S BC=BD 1.若AB=AC，则添加什么条件可得△ABD≌ △ACD? △ABD≌ △ACD AB=AC ∠BAD= ∠CAD S A S 练习二 AD=AD BD=CD S 三边对应相等的两个三角形全等（能够简写为“边边边”或“SSS”）。 在△ABC和△ DEF中 ∴ △ABC ≌△ DEF（SSS） 用符号语言表达为： 三角形全等判定方法1 三边对应相等的两个三角形全等（能够简写为“边边边”或“SSS”）。 在△ABC和△ DEF中 ∴ △ABC ≌△ DEF（SSS） 用符号语言表达为： 三角形全等判定方法1 * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * §11.2 三角形全等的判定(二) 三边对应相等的两个三角形全等（可以简写为“边边边”或“SSS”）。 A B C D E F 在△ABC和△ DEF中 ∴ △ABC ≌△ DEF（SSS） AB=DE BC=EF CA=FD 用符号语言表达为： 三角形全等判定方法1 知识回顾: 11.2_三角形全等的判定SAS两边及一角对应相等的两个三角形全等吗？ ①两边及夹角对应相等的两个三角形全等（SAS)； ②两边及其中一边的的对角对应相等的两个三角形不一定全等． ③ 现在你知道哪些三角形全等的判定方法？ SSS, SAS 三边对应相等的两个三角形全等（能够简写为“边边边”或“SSS”）。 在△ABC和△ DEF中 ∴ △ABC ≌△ DEF（SSS） 用符号语言表达为： 三角形全等判定方法1 例. 如图，AC=BD，∠CAB= ∠DBA，你能判断BC=AD吗？说明理由。 证明：在△ABC与△BAD中 AC=BD ∠CAB=∠DBA