3.2.2函数的奇偶性.pptVIP

（5） （6） （4） 定义域关于原点对称是函数具有奇偶性的必要但不充分条件． 故f(2)不存有，所以就谈不上与f(-2)相等了，所以它没有奇偶性． 解：（4） （5）函数的定义域为[-2,2),故f(2)不存有，同上可知函数没有奇偶性． （6） ，故函数没有奇偶性． 在刚才的几个函数中有的是奇函数不是偶函数，有的是偶函数不是奇函数，也有既不是奇函数也不是偶函数的．那么有没有这样的函数，它既是奇函数又是偶函数呢？ f(x)=0 是不是具备这样性质的函数解析式只能写成这样呢？ 思考： （5） （6） （4） 定义域关于原点对称是函数具有奇偶性的必要但不充分条件． 故f(2)不存有，所以就谈不上与f(-2)相等了，所以它没有奇偶性． 解：（4） （5）函数的定义域为[-2,2),故f(2)不存有，同上可知函数没有奇偶性． （6） ，故函数没有奇偶性． 偶函数定义：如果对于函数定义域内的任意一个x,都有f(-x）=f(x),那么f(x)就叫偶函数． 奇函数定义：如果对于函数定义域内的任意一个x,都有f(-x）=-f(x)．那么f(x)就叫奇函数． 在刚才的几个函数中有的是奇函数不是偶函数，有的是偶函数不是奇函数，也有既不是奇函数也不是偶函数的．那么有没有这样的函数，它既是奇函数又是偶函数呢？ f(x)=0 是不是具备这样性质的函数解析式只能写成这样呢？ 思考： 函数的奇偶性教学设计 函数的奇偶性是继函数的单调性之后学习的函数的另一个重要性质．对幂函数，三角函数的性质等后续内容起重要作用．函数的奇偶性的实质就是函数图象的对称性，因而本节既可以继续培养学生数形结合的思想，同时又是数学美的集中体现 教材分析 3.2.2函数的奇偶性例2 已知函数f(x)既是奇函数又是偶函数．求证：f(x)=0. 证明：因为 f(x)既是奇函数又是偶函数， 所以f(-x)=f(x),且f(-x)=-f(x)，即f(x)= -f(x)， 所以2f(x)=0，即f(x)=0. 这样的函数有多少个呢？ 在刚才的几个函数中有的是奇函数不是偶函数，有的是偶函数不是奇函数，也有既不是奇函数也不是偶函数的．那么有没有这样的函数，它既是奇函数又是偶函数呢？ f(x)=0 是不是具备这样性质的函数解析式只能写成这样呢？ 思考： 例1 判断下列函数的奇偶性. （3） 解：(1) 因为f(-x)=2x=-f(x),所以f(x)是奇函数． 因为 f(-x)=|-x|-2=|x|-2=f(x),所以f(x)是偶函数． 因为 是偶函数． （1） （2） 判断奇偶性，只需验证f(x)与f(-x)之间的关系． 例1 判断下列函数的奇偶性. （3） 解：(1) 因为f(-x)=2x=-f(x),所以f(x)是奇函数． 因为 f(-x)=|-x|-2=|x|-2=f(x),所以f(x)是偶函数． 因为 是偶函数． （1） （2） 判断奇偶性，只需验证f(x)与f(-x)之间的关系． （5） （6） （4） 定义域关于原点对称是函数具有奇偶性的必要但不充分条件． 故f(2)不存有，所以就谈不上与f(-2)相等了，所以它没有奇偶性． 解：（4） （5）函数的定义域为[-2,2),故f(2)不存有，同上可知函数没有奇偶性． （6） ，故函数没有奇偶性． 3.2.2函数的奇偶性（5） （6） （4） 定义域关于原点对称是函数具有奇偶性的必要但不充分条件． 故f(2)不存有，所以就谈不上与f(-2)相等了，所以它没有奇偶性． 解：（4） （5）函数的定义域为[-2,2),故f(2)不存有，同上可知函数没有奇偶性． （6） ，故函数没有奇偶性． 在刚才的几个函数中有的是奇函数不是偶函数，有的是偶函数不是奇函数，也有既不是奇函数也不是偶函数的．那么有没有这样的函数，它既是奇函数又是偶函数呢？ f(x)=0 是不是具备这样性质的函数解析式只能写成这样呢？ 思考： （5） （6） （4） 定义域关于原点对称是函数具有奇偶性的必要但不充分条件． 故f(2)不存有，所以就谈不上与f(-2)相等了，所以它没有奇偶性． 解：（4） （5）函数的定义域为[-2,2),故f(2)不存有，同上可知函数没有奇偶性． （6） ，故函数没有奇偶性． 偶函数定义：如果对于函数定义域内的任意一个x,都有f(-x）=f(x),那么f(x)就叫偶函数． 奇函数定义：如果对于函数定义域内的任意一个x,都有f(-x）=-f(x)．那么f(x)就叫奇函数． 在刚才的几个函数中有的是奇函数不是偶函数，有的是偶函数不是奇函数，也有既不是奇函数也不是偶函数的．那么有没有这样的函数，它既是奇函数又是偶函数呢？ f(x)=0 是不是具备这样