第四章转动参考系课件.ppt

Chapter 4 转动参考系;根本要求;Chapter 4 转动参考系内容;4.1 平面转动参考系;提问：为什么这里的速度表达式与第三章中定点〔或定轴〕转动的速度表达式： 比较多了 ？;3〕  沿矢径指向O点，它是由于平板以角速度 转动所引起的向心加速度。; 科氏加速度是由于在S系中的观察者看来，牵连运动〔即 〕可使相对速度 发生变化，而相对运动〔即 〕又同时使牵连速度 中的 r 发生改变，即科氏加速度是由牵连运动与相对运动相互影响所产生的。如果 与 两者中有一个为零，那么此项加速度为零。 ; 4.1 一等腰直角三角形OAB在其自身平面内以匀角速 绕定点O转动，某一点P以相对速度沿AB边运动，当三角形转了一周时，P点走过了AB，如 ，试求P点在A时的绝对速度与绝对加速度。;在平面转动参照系中，质点的绝对加速度为：〔 是一恒矢量〕 ;4.2 空间转动参照系 ; 故在转动参照系中，一个矢量G的绝对变化率，等于相对变化率和牵连变化率的矢量和。;现在求质点P对S系的绝对加速度 ;——牵连加速度 ; 如果 系以匀角速转动， 是一恒矢量〔量值和方向都不变〕以OB表示之，如下图，故 ;4.3 非惯性系动力学〔二〕 ;现在来看这三种惯性力的物理意义： ;例：在一光滑水平直管中，有一质量为m的小球，此管以恒定角速度 绕通过管子一端的竖直轴转动，如果起始时，球距转动轴的距离为a，球相对于管子的速度为零，求小球沿管的运动规律及管对小球的约束反作用力。;故小球沿管的运动规律为： ;二、空间转动参照系;惯性力：  ——它与惯性离心力有关，在任意瞬时它都与该时刻 的转动轴垂直，并离开转动轴向外。所以叫离轴惯性力。;三、相对平衡 ;4.4 地球自转所产生的动力学效应; 由于离轴惯性力的作用，重力的量值与引力有差异，重力的方向也随着纬度变化，但是这种差异和变化都比较小，所以在研究质点相对于地球的运动时，可以只考虑科里奥利力的效应。 ;质点运动微分方程为：; 三、地球上的自然现象;将〔2〕代入〔1〕得： ;消去 t 得轨道方程为：;2〕??流的冲刷与轨道的磨损;3〕贸易风 ;4〕大气中的涡旋 ;5〕 傅科摆  一种可以显示地球自转、摆线很长的单摆，1851年傅科在巴黎首先制成，他第一次试验时，摆长为67米，摆锤是质量为28公斤、直径为30厘米的铁球。; 如下图,当摆由右向左摆动时，摆受到的科里奥利力垂直纸面向里，摆球不能沿直线由B′到C，而是偏离B′C，由B′沿曲线运动到C′，这样运动下去，摆球运动轨迹为如下图的形状。;6〕 潮汐现象 ; ;A;一、质点相对运动动力学根本方程;2.动点相对静止;科氏惯性力的演示;科氏惯性力作用效应的演示实验;B;O;三、地球自转的影响;ω;;设：物体从 h = 1 km 的高度自由下落;落体偏东x’-z’图;;vr;〔2〕傅科摆