人教版八年级数学下册《正方形》基础练习.docx

第 第 PAGE #页（共15页） 《正方形》基础练习 、选择题（本大题共5小题，共25.0分） （5分）如图，在^ ABC中，点E、D、F分别在边 AB、BC、CA上，且DE A.四边形AEDF是平行四边形 B.如果AD = EF,那么四边形AEDF是矩形 C.如果AD平分/ EAF,那么四边形AEDF是菱形 D.如果ADLBC且AB=AC,那么四边形 AEDF是正方形 （5分）如图，正方形ABCD的四个顶点A、B、C、D正好分别在四条平行线 11、12、13、14上.若从上到下每两条平行线间的距离都是 2cm,则正方形ABCD 的面积为（ ） A . 4cm2 B. 5cm2 C. 20cm2 D. 30cm2 （5分）如图，在正方形 ABCD中，E为AB中点，连结DE,过点D作DF， DE交BC的延长线于点F,连结EF.若AE=1,则EF的值为（ A. 3 B. WTb C. 2-H D. 4 （5分）下列说法中，正确的是（ A.对角线互相平分的四边形一定是平行四边形 B.对角线相等的四边形一定是矩形 C.对角线互相垂直的四边形一定是菱形 D.对角线相等的四边形一定是正方形 （5分）正方形具有而菱形不具有的性质是（ ） A.四个角都是直角 B.两组对边分别相等 C.对角线平分对角 D.内角和为360° 二、填空题（本大题共5小题，共25.0分） （5分）如图，将三个同样的正方形的一个顶点重合放置，如果/ 1 = 50 （5分）如图，是由直角三角形和正方形拼成的图形，正方形 A的边长为5, 另外四个正方形中的数字4, x, 6, y分别表示该正方形面积，则 x与y的数 量关系是. （5分）直线L过正方形ABDC的顶点A,点B, C到直线L的距离分别为1 和2,则正方形的边长为. （5分）正方形的对角线长为4/2,则它的边长为  （5分）在正方形 ABCD中，对角线 AC = 2cm,那么正方形 ABCD的面积 为. 三、解答题（本大题共5小题，共50.0分） （10分）如图，AC为正方形ABCD的对角线，E为AC上一点，且AB=AE, EFXAC,交 BC 于 F,试说明 EC=EF=BF. （10分）如图，已知正方形 ABCD, P是对角线AC上任意一点，P不与A、 C 重合，求证：/ ABP=/ADP. （10分）如图，已知正方形 ABOD的周长为4g，点P在第一象限且到x 轴、y轴的距离与点A到x轴、y轴的距离分别相等. （1）请你写出正方形ABOD各顶点的坐标； （2）求点P的坐标及三角形PDO的面积. 14. （10分）如图，在正方形 14. （10分）如图，在正方形 ABCD中，点M是对角线BD上的一点，过点 M 作ME// CD交BC于点E,作MF // BC交CD于点F.求证：AM=EF. 15. （10分）如图，在^ ABC中，/ACB=90° ,四边形 ABDE、AGFC都是正 方形.求证：BG=EC. 《正方形》基础练习 参考答案与试题解析 、选择题（本大题共5小题，共25.0分） （5分）如图，在^ ABC中，点E、D、F分别在边 AB、BC、CA上，且DE //CA, DF//BA,下列四个判断中，不正确的是（ A.四边形AEDF是平行四边形 B.如果AD = EF,那么四边形AEDF是矩形 C.如果AD平分/ EAF,那么四边形AEDF是菱形 D.如果ADLBC且AB=AC,那么四边形 AEDF是正方形 【分析】两组对边分别平行的四边形是平行四边形，有一个角是 90°的平行四 边形是矩形，有一组邻边相等的平行四边形是菱形，四个角都是直角，且四 个边都相等的是正方形. 【解答】解：A、因为DE//CA, DF//BA,所以四边形AEDF是平行四边形.故 A选项正确. B、如果AD = EF,四边形AEDF是平行四边形，所以四边形 AEDF是矩形.故 B选项正确. C、因为 AD 平分 / EAF,所以 / EAD = /FAD, 「/ FAD = / EDA , /EAD=/ FDA,，EAD = /EDA,，AE=DE,又因为四边形AEDF是平行四边形，所 以是菱形.故C选项正确. D、如果ADLBC且AB = AC,所以四边形AEDF是菱形，故D选项错误. 故选：D. 【点评】本题考查了平行四边形的判定定理，矩形的判定定理，菱形的判定定理， 和正方形的判定定理等知识点，熟练掌握判定定理是解题的关键. （5分）如图，正方形ABCD的四个顶点A、B、C、D正好分别在四条平行线 11、12、13、14上.若从上到下每两条平行线间的距离都是 2cm,则正方形ABCD 的面积为（220cm2 的面积为（ 2 20cm 2 30cm 【分析】如图作BF^li于F, DH^li于H,可证△ ABF^z