2022年中考数学考前专题辅导 函数的基本性质及指数函数.docVIP

教学目标 1、掌握函数基本性质的各种题型 2、掌握指数幂的运算性质以及指数函数的图像和特征 重点、难点 1、重点： 函数的基本性质的考察、指数函数性质的考察 2、难点： 复合函数的单调性、指数型复合函数的单调性 考点及考试要求 考点1：函数的最值 考点2：函数的单调性 考点3：指数幂的混合运算 考点4：指数函数的定义域和值域 教 学 内 容 第一课时 函数的基本性质与指数函数知识点梳理 课前检测 课前检测 1、已知，求的解析式可取为 。 2、已知，则等于（ ） A.2x-1 B.x+1 C.2x+1 D.1 3、函数y＝eq \f(\r(－x2－3x＋4),x)的定义域为 (　　) A．[－4,1] B．[－4,0) C．(0,1] D．[－4,0)∪(0,1] 4、比较下列各题中两个值的大小： ； （2）； （3）. 5、已知指数函数的图像经过点，求的值。 知识梳理 知识梳理 一、函数的基本性质：单调性与最值，奇偶性。 ?（1）单调性的基本判断方法：（复合函数单调性） ?在给定函数的某一区间中，任取，令， ?从而判断的大小关系， ?若有，则原函数在该区间上为单调递增函数； 若有，则原函数在该区间上为单调递减函数， 继而得出结论。 ?（2）最值：（最大值，最小值）极大值 极小值 最值的取得应注意两个方面，一个是函数本身的单调性，一个是所给函数的定义域。而后者是容易疏忽和出错的。 ?（3）奇偶性：概念 研究奇偶性，应从两个方面讲解。一为函数的解析式，即。 二为函数的图像，即函数的图像以原点中心对称或图像以y轴轴对称。 ?值得注意的是：奇偶性不是任意函数均具有的，即函数可以分为四类：奇函数，偶函数，非奇非偶函数，既奇又偶函数。 ?奇偶性的基本判断方法： ?首先判断函数的定义域，若定义域关于坐标原点对称，继续以下步骤，若不对称，则为非奇非偶函数， ?通过所给函数，计算的值， ?判断与之间的关系，若有，则原函数为奇函数，若有，则原函数为偶函数；若均没有，则为非奇非偶函数。 二、指数函数及其性质 1．y＝ax (a>0，a≠1)的图象 图象 0<a<1 a>1 性质 定义域 (－∞，＋∞) 值域 (0，＋∞) 过定点 a>0且a≠1，无论a取何值恒过点(0,1) 各区间取值 当x>0时，0<y<1 当x<0时，y>1 当x>0时，y>1 当x<0时，0<y<1 单调性 定义域上单调递减 定义域上单调递增 2．利用指数函数的单调性可以比较幂的大小和指数值的大小 (1)比较同底数幂大小的方法：选定指数函数——比较指数大小——用指数函数单调性作出 结论． (2)比较异底数幂的大小一般采用“化成同底数幂”或采用“中间量法”，或采用“作商法”． 第二课时 函数的基本性质考点 考点分析一一 考点分析一一 一、典型选择题 1．在区间上为增函数的是（　? ） A．　　　　　? B． 　 C．　　　　 D． （考点：基本初等函数单调性） 函数是单调函数时，的取值范围　（　? ） A． 　　　　　? B． 　　　　 C ．　　　　　? D． （考点：二次函数单调性） 3．如果偶函数在具有最大值，那么该函数在有　（　? ） A．最大值　　　? B．最小值 　　　　　　　 C ．没有最大值　　　 D． 没有最小值 （考点：函数最值） 4．函数，是（　? ） A．偶函数　　　　　　　 B．奇函数　　　　? C．不具有奇偶函数 D．与有关 （考点：函数奇偶性） 5．函数在和都是增函数，若，且那么（　? ） A． 　　 B．　? C．　 　? D．无法确定 （考点：抽象函数单调性） 6．函数在区间是增函数，则的递增区间是　　（　? ） A．　　　　　　? B． 　　　　　 C．　　　　　 D． （考点：复合函数单调性） 7．函数在实数集上是增函数，则　（　? ） A．? 　　B．? 　　　　C．　　　　　 D． （考点：函数单调性） 8．定义在R上的偶函数，满足，且在区间上为递增，则（　 ） A．　　　? 　 B．　? C．　　　? 　　D． （考点：函数奇偶、单调性综合） 9．已知在实数集上是减函数，若，则下列正确的是　　　　　　　　　　 （　? ） A．　　　　 B． C．　　　　 D． （考点：抽象函数单调性） 二、典型填空题 1．函数在R上为奇函数，且，则当，　　　　　　　? . （考点：利用函数