二元一次方程组应用题经典题及答案(1).docx

实际问题与二元一次方程组题型归纳 实际问题与二元一次方程组题型归纳 （A） PAGE PAGE # 类型一：列二元一次方程组解决一一行程问题 【变式1】甲、乙两人相距 36千米，相向而行，如果甲比乙先走 2小时，那么他们在乙岀发 2.5小时 后相遇；如果乙比甲先走 2小时，那么他们在甲岀发 3小时后相遇，甲、乙两人每小时各走多少千米？ 类型三：列二元一次方程组解决 一一商品销售利润问题 【变式1】李大叔去年承包了 10亩地种植甲、乙两种蔬菜， 共获利18000元，其中甲种蔬菜每亩获利 2000 元，乙种蔬菜每亩获利 1500元，李大叔去年甲、乙两种蔬菜各种植了多少亩？ 【变式2】两地相距280千米，一艘船在其间航行，顺流用 14小时，逆流用20小时，求船在静水中的速 度和水流速度。 【变式2】某商场用36万元购进A、B两种商品，销售完后共获利 6万元，其进价和售价如下表: A B 进价（元/件） 1200 1000 售价（元/件） 1380 1200 （注：获利=售价 一进价）求该商场购进 A、B两种商品各多少件; 类型二：列二元一次方程组解决 ——工程问题 【变式】小明家准备装修一套新住房，若甲、乙两个装饰公司合作 6周完成需工钱5.2万元；若甲公司 单独做4周后，剩下的由乙公司来做，还需 9周完成，需工钱4.8万元.若只选一个公司单独完成，从节约 开支的角度考虑，小明家应选甲公司还是乙公司？请你说明理由 类型四：列二元一次方程组解决 一一银行储蓄问题 【变式2】小敏的爸爸为了给她筹备上高中的费用，在银行同时用两种方式共存了 4000元钱.第一种，一 年期整存整取，共反复存了 3次，每次存款数都相同，这种存款银行利率为年息 2.25% ；第二种，三年期 整存整取，这种存款银行年利率为 2.70%.三年后同时取岀共得利息 303.75元（不计利息税），问小敏的爸 爸两种存款各存入了多少元？ 实际问题与二元一次方程组题型归纳 实际问题与二元一次方程组题型归纳 （B） PAGE PAGE # 类型六：列二元一次方程组解决 ——增长率问题 【变式2】某城市现有人口 42万，估计一年后城镇人口增加 0.8%，农村人口增加1.1%，这样全市人 口增加1%求这个城市的城镇人口与农村人口。 类型五：列二元一次方程组解决 ——生产中的配套问题 【变式1】现有190张铁皮做盒子，每张铁皮做 8个盒身或22个盒底，一个盒身与两个盒底配成一 个完整盒子，问用多少张铁皮制盒身，多少张铁皮制盒底，可以正好制成一批完整的盒子？ 【变式2】某工厂有工人 60人，生产某种由一个螺栓套两个螺母的配套产品，每人每天生产螺栓 14个或 螺母20个，应分配多少人生产螺栓，多少人生产螺母，才能使生产岀的螺栓和螺母刚好配套。 类型七：列二元一次方程组解决 一一和差倍分问题 【变式1】 游泳池中有一群小朋友，男孩戴蓝色游泳帽，女孩戴红色游泳帽。如果每位男孩看到蓝色与红色的游泳帽一样多， 而每位女孩看到蓝色的游泳帽比红色的多 1倍，你知道男孩与女孩各有多少人吗? 【变式3】一张方桌由1个桌面、4条桌腿组成，如果 1立方米木料可以做桌面 50个，或做桌腿 300条 现有5立方米的木料，那么用多少立方米木料做桌面，用多少立方米木料做桌腿，做岀的桌面和桌腿，恰 好配成方桌？能配多少张方桌？ 实际问题与二元一次方程组题型归纳 实际问题与二元一次方程组题型归纳 （C） PAGE PAGE # 类型九：列二元一次方程组解决 ——浓度问题 【变式1】要配浓度是 45%的盐水12千克，现有10%的盐水与85%勺盐水，这两种盐水各需多少? 【变式2 【变式2】一种35%的新农药，如稀释到 1.75%时，治虫最有效。用多少千克浓度为 少千克，才能配成 1.75%的农药800千克？ 35%的农药加水多 类型八：列二元一次方程组解决 ——数字问题 【变式1】一个两位数，减去它的各位数字之和的 3倍，结果是23;这个两位数除以它的各位数字之和, 商是5,余数是1，这个两位数是多少？ 类型十：列二元一次方程组解决 一一几何问题【变式 类型十：列二元一次方程组解决 一一几何问题 【变式1】用长48厘米的铁丝弯成一个矩形，若将此矩形的长边剪掉 短边上去，则得到一个正方形，求正方形的面积比矩形面积大多少？ 3厘米，补到较 【变式2】一个两位数，十位上的数字比个位上的数字大 5，如果把十位上的数字与个位上的数字交换位置, 那么得到的新两位数比原来的两位数的一半还少 9,求这个两位数？ 【变式3】某三位数，中间数字为 0，其余两个数位上数字之和是 9，如果百位数字减 1，个位数字加1， 则所得新三位数正好是原三位数各位数字的倒序排列，求原三位数。 PAGE PAGE