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1.掌握角的概念的推广、正角、负角、零角、象限角、以及终边相同的角的
定义。
教学目标 2.掌握弧度制、弧度与角度的转换.
3. 会用弧度制计算扇形面积及弧长.
4. 灵活运用诱导公式
教学重点:理解并掌握正角、负角、零角的定义;掌握所有与 角终边相同的
重点、难点 角 (包括 角)的表示方法;掌握角度制和弧度制的转换。
教学难点:所有与 角终边相同的角 (包括 角)的表示;
考点及考试要求 角度制和弧度制的转化、终边相同角的表示
教 学 内 容
第一课时 任意角和弧度制知识点梳理
知识梳理
1、任意角
(1)角概念的推广:①按旋转方向不同分为正角、负角、零角;②按终边位置不同分为象限角和轴
线角。
(2)终边相同的角:终边与角 相同的角可写成 0 。
k360 (k Z)
(3)象限角及其集合表示:
象限角 象限角的集合表示
第一象限角的集合
{α|2kπ<α<2kπ+ ,k∈Z}
2
第二象限角的集合
{α|2kπ+ <α<2kπ+ ,k∈Z}
2
第三象限角的集合 3
{α|2kπ+ <α<2kπ+ ,k∈Z}
2
第四象限角的集合 3
{α|2kπ+ <α<2kπ+2 ,k∈Z}
2
2、弧度制
(1)1弧度的角:长度等于半径长的弧所对的圆心角叫做1弧度的角,用符号rad表示。
(2)角 的弧度数:如果半径为r 的圆的圆心角 所对弧的长为 ,那么角 的弧度数的绝对值是l
| | /r.l
0 0 180 0
(3)角度与弧度的换算:① 180 ; ②1 rad ; ③1rad ( ) .
180
1 1 2
(4)弧长、扇形面积的公式:扇形的弧长l r ,则扇形的面积为S
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