北京市海淀区2020-2021学年高一上学期期末考试练习试卷《数学考试卷》.doc

北京市海淀区2020-2021学年高一上学期 期末考试练习试卷 一?选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合，集合与的关系如图所示，则集合可能是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】由图可知：， ，由选项可知：， 故选：D. 2. 若，则为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】，则为. 故选：A 3. 下列函数中，是奇函数且在区间上单调递减的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】对A，函数的图象关于轴对称， 故是偶函数，故A错误； 对B，函数的定义域为不关于原点对称， 故是非奇非偶函数，故B错误； 对C，函数的图象关于原点对称， 故是奇函数，且在上单调递减，故C正确； 对D，函数的图象关于原点对称， 故是奇函数，但在上单调递增，故D错误. 故选：C. 4. 某校高一年级有180名男生，150名女生，学校想了解高一学生对文史类课程的看法，用分层抽样的方式，从高一年级学生中抽取若干人进行访谈.已知在女生中抽取了30人，则在男生中抽取了（ ） A. 18人 B. 36人 C. 45人 D. 60人 【答案】B 【解析】女生一共有150名女生抽取了30人， 故抽样比为：，抽取的男生人数为：. 故选：B. 5. 已知，且，则下列不等式一定成立的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】对A，令，，此时满足，但，故A错； 对B，令，，此时满足，但，故B错； 对C，若，，则，故C错； 对D， ，则，故D正确. 故选：D. 6. 从数字中随机取两个不同的数，分别记为和，则为整数的概率是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】从数字中随机取两个不同的数， 则有种选法，有种选法，共有种情况； 则满足为整数的情况如下： 当时，或有种情况； 当时，有种情况； 当或时，则不可能为整数， 故共有种情况，故为整数的概率是：. 故选：B. 7. 已知函数，则下列区间中含有的零点的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】由于函数为增函数，函数在和上均为增函数， 所以，函数在和上均为增函数. 对于A选项，当时，，，此时，， 所以，函数在上无零点； 对于BCD选项，当时，，， 由零点存在定理可知，函数的零点在区间内. 故选：C. 8. 已知函数，则“”是“函数在区间上单调递增”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】A 【解析】的对称轴为：， 若在上单调递增，则， 即，在区间上单调递增， 反之，区间上单调递增，， 故 “”是“函数在区间上单调递增”充分不必要条件. 故选：A. 9. 对任意的正实数，不等式恒成立，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】，即，即 又 当且仅当“”，即“”时等号成立，即，故. 故选：C. 10. 植物研究者在研究某种植物1-5年内的植株高度时，将得到的数据用下图直观表示.现要根据这些数据用一个函数模型来描述这种植物在1-5年内的生长规律，下列函数模型中符合要求的是（ ） A. (且) B. (，且) C. D. 【答案】B 【解析】由散点图可知，植物高度增长越来越缓慢，故选择对数模型， 即B符合.故选：B. 二?填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分，把答案填在题中横线上. 11. 不等式的解集为__________. 【答案】 【解析】由不等式，即，所以不等式的解集为. 12. 某超市对6个时间段内使用两种移动支付方式的次数用茎叶图作了统计，如图所示，使用支付方式的次数的极差为______；若使用支付方式的次数的中位数为17，则_______. 支付方式A 支付方式B 4 2 0 6 7 1 0 5 3 1 2 6 m 1 【答案】 (1). ； (2). 【解析】由茎叶图可知：使用支付方式的次数的极差为：； 使用支付方式的次数的中位数为17， 易知：，，解得：. 故答案为：；. 13. 已知，则的大小关系是___________________.(用“”连结) 【答案】 【解析】，，， 故，故答案为：. 14. 函数的定义域为D，给出下列两个条件： ①对于任意，当时，总有； ②在定义域内不是单调函数. 请写出一个同时满足条件①②的函数，则______________. 【答案】 【解析】易知：，在上单调递减，上单调递减， 故对于任意，当时，总有； 且在其定义域上不单调.故答案为：. 15. 已