北京市丰台区2020-2021学年高二上学期期末考试练习试卷《数学考试卷》.docVIP

北京市丰台区2020-2021学年高二上学期 期末考试练习试卷 一?选择题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项. 1. 已知、，则直线的倾斜角为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】设直线的倾斜角为，由斜率公式可得， ，因此，. 故选：B. 2. 过点且与直线平行的直线方程是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】因为所求直线与直线平行，可设所求直线方程为， 将点的坐标代入直线的方程得，解得. 因此，所求直线方程为. 故选：C. 3. 已知等比数列满足，，则等于（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】根据题意，设等比数列的公比为， 若，，则有，解得， 故， 故选：D. 4. 抛掷两枚质地均匀的硬币，设事件A=“第一枚硬币正面朝上”，事件B=“第二枚硬币反面朝上”，则A与B的关系为（ ） A. 互斥 B. 相互对立 C. 相互独立 D. 相等 【答案】C 【解析】显然事件A和事件B不相等，故D错误， 由于事件A与事件B能同时发生，所以不为互斥事件，也不为对立事件，故AB错误； 因为事件A是否发生与事件B无关，事件B是否发生也与事件A无关，故事件A和事件B相互独立，故C正确. 故选：C. 5. 若平面的法向量分别为，并且，则的值为（ ） A. 10 B. C. D. 【答案】B 【解析】，平面的法向量相互垂直， ，， 故选：B. 6. 已知圆与圆，则圆与圆的位置关系是（ ） A. 相离 B. 相交 C. 内切 D. 外切 【答案】D 【解析】圆，其半径为3， 又， 因为即圆心距为两个圆的半径之和，故两圆外切， 故选：D. 7. 如图，在三棱锥中，是的中点，若，，，则等于（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】， 因此，.故选：C. 8. 已知抛物线的焦点为，准线为，点在抛物线上，点在准线上，且.若，，则的值为（ ） A. B. C. D. 【答案】B【解析】连接，根据抛物线的定义可得，因为， 故为等边三角形，所以且 ， 因为平行于轴，故的倾斜角为. 故，到准线的距离为， 故选：B. 9. 已知等差数列是无穷数列，若，则数列的前项和（ ） A. 无最大值，有最小值 B. 有最大值，无最小值 C. 有最大值，有最小值 D. 无最大值，无最小值 【答案】A 【解析】由数列为等差数列，且，得， 故数列为递增数列，且，所以有最小值，无最大值， 故选：A. 10. 已知点在椭圆上运动，点在圆上运动，则的最大值为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】设圆的圆心为，则， 设，则， 所以 ，当且仅当时取得最大值， 所以. 故选：B. 二?填空题共6小题，每小题4分，共24分. 11. 椭圆的离心率是___________. 【答案】 【解析】椭圆的长半轴为，短半轴为， 则半焦距为，所以椭圆的离心率为：， 故答案为：. 12. 已知圆与轴相切，则___________. 【答案】 【解析】由题可知圆心坐标为：， 要使圆与轴相切，则需要使半径等于圆心到轴的距离， 即时，圆与轴相切， 故答案为：1. 13. 已知直线与圆交于，两点，则___________. 【答案】 【解析】圆心到直线的距离为，故， 故答案为：2. 14. 对于数列，若点都在函数的图象上，则数列的前4项和___________. 【答案】30 【解】由题设可得，故， 故为等比数列，其首项为2，公比为2，故， 故答案为：30. 15. 已知双曲线，则的右焦点的坐标为__；的焦点到其渐近线的距离为___________. 【答案】 (1). (2). 【解析】由双曲线方程，可得， 则，故右焦点的坐标为， 由于双曲线的对称性，不妨取渐近线，即， 故焦点到渐近线的距离为. 故答案为：；1. 16. 如果数列满足(为常数)，那么数列叫做等比差数列，叫做公比差.给出下列四个结论： ①若数列满足，则该数列是等比差数列； ②数列是等比差数列； ③所有的等比数列都是等比差数列； ④存在等差数列是等比差数列. 其中所有正确结论的序号是___________. 【答案】①③④ 【解析】①数列满足，则，满足等比差数列的定义，故①正确； ②数列， ，不满足等比差数列的定义，故②错误； ③等比数列，满足等比差数列，故③正确； ④设等差数列的公差为，则， 故当时，满足，故存在等差数列是等比差数列，即④正确； 故答案为：①③④ 三?解答题共4小题，共36分.解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程. 17. 如图，已知正方体的棱长为，为的中点. （