三年级奥数-第三十七讲-巧求面积.pdf

辅导教案 学员姓名 辅导科目 奥数 年 级 三年级 授课教师 课 题 巧求面积 授课时间 教学目标 重点、难点 教学内容 专题简析： 我们已经学会了计算长方形、正方形的面积，知道长方形的面积 =长×宽，正方形的面积 =边长×边长。利 用这些知识我们能解决许多有关面积的问题。 在解答比较复杂的关于长方形、正方形的面积计算的问题时，生搬硬套公式往往不能奏效，可以添加辅助 线或运用割补、转化等解题技巧。因此，敏锐的观察力和灵活的思维在解题中十分重要。 例题 1 把一张长为 4 米，宽为 3 米的长方形木板，剪成一个面积最大的正方形。这个正方形木板的面积是多少 平方米？ 思路导航：要使剪成的正方形面积最大，就要使它的边长最长（如图） ，那么只能选原来的长方形宽为边 长，即正方形的边长是 3 米。 4 米 3米 正方形的面积： 3 ×3=9 米。 练 习 一 1，把一张长 6 厘米，宽 4 厘米的长方形纸剪成一个面积最大的正方形，这张正方形纸的面积是多少平方 厘米？ 2，把一块长 2 米、宽 6 分米的长方形铁板切割成一个面积最大的正方形， 这个正方形铁板的面积是多少？ 3，将一张长 10 厘米、宽 8 厘米的长方形纸片剪成一个面积最大的正方形，那么剪下的另一个小长方形的 面积是多少？ 例题 2 学校里有一个正方形花坛，四周种了一圈绿篱，绿篱总长 20 米。花坛的面积是多少平方米？ 思路导航：要求正方形花坛的面积，必须知道花坛的边长是多少。根据绿篱总长是 20 米，可求出花坛的 边长为 20 ÷4=5 米，所以花坛的面积是： 5 ×5=25 平方米。 练 习 二 1，一个正方形的周长为 36 厘米，那么这个正方形的面积是多少平方厘米？ 2，运动场有一个正方形的游泳池，在游泳池四周粘上瓷砖，瓷砖总长 400 米，求游泳池的面积是多少平 方米。 3，在公园里有两个花圃，它们的周长相等。其中长方形花圃长 40 米，宽 20 米，求另一个正方形花圃的 面积。 例题 3 求下面图形的面积。 （单位：厘米） 1 4 3 2 思路导航： 图形无法直接求出它的面积， 我们可以画一条辅助线， 将这个图形分割成两个长方形。 如下图： 1 4 3 2 从图上可以看出，左边长方形的长为 4 厘米，宽为 2 厘米，面积为 4 ×2=8 平方厘米；右边长方形的长为 3 厘米，宽为 1 厘米，面积为 3 ×1=3 平方厘米。 所以，这个图形的面积为： 8 ＋3=11 平方厘米。 想一想：这道题还可以怎样画辅助线，分割后求面积呢？ 练 习 三 计算下面图形的面积。 （单位：厘米） 40 (1) 30 20 15