(衡水金卷)2016届高考数学二轮复习十八立体几何作业专练4文..doc

衡水万卷作业卷十八文数 立体几何作业专练 姓名： __________ 班级： __________ 考号： __________ 题号 一 二 三 总分 得分 一、选择题（本大题共 12 小题，每题 5 分，共 60 分。在每题给出的四个选项中，只有一个选项是切合题目要求的） 1. 正方体的内切球与其外接球的体积之比为 （ ） A1∶3 B 1∶ 3 C1∶33 D 1∶9 2. 若正方体的棱长为 2 ，则以该正方体各个面的中心为极点的凸多面体的体积为 ( ) A. 2 B.3 6 C. 2 D. 2 3 3 3. 在二面角l 的两个面 , 内，分别有直线 a,b ，它们与棱 l 都不垂直，则（ ） A. 当该二面角是直二面角时，可能 a / /b ，也可能 a b B. 当该二面角是直二面角时，可能 a / /b ，但不行能 a b C. 当该二面角不是直二面角时，可能 a / / b ，但不行能 a b D. 当该二面角不是直二面角时，不行能 a / /b ，也不行能 a b 如图，体积为 V 的大球内有 4 个小球， 每个小球的球面过大球球心且与大球球面有且只有一个交点， 4 个小球的球心是以大球球心为中心的正方形的 4 个极点 . V1 为小球订交部分（图中暗影部分） 的 体积， V2 为大球内 . 小球外的图中黑色部分的体积，则以下关系中正确的选项是（ ） V1 V V2 V A. 2 B. 2 C. V1 V2 D. V1 V2 5. 已知球的直径 SC 4 ，A,B 是该球面上的两点， AB 2 , ASCBSC 45 ，则棱锥 S ABC 的体 积为 ( ) A. 3 B. 2 3 C. 4 3 D. 5 3 3 3 3 3 6. 设三棱柱的侧棱垂直于底面 , 所成棱的长都为 a, 极点都在一个球面上，则该球的表面积为 ( ) A. a2 B. 7 a2 3  C. 11 a 2 D. 5 a2 3 7. 若三棱锥的三条侧棱锥两两垂直， 且侧棱长都相等，其外接球的表面积是4 ，则其侧棱长为 ( ) A. 3 B. 2 3 3 3 C. 2 2 D. 2 3 3 8. 已知正四棱锥 S ABCD 中， SA 2 3 ，那么当该棱锥的体积最大时，它的高为 ( ) A. 1 B. 3 C. 2 D. 3 将边长为 a 的正方形 ABCD沿对角线 AC折叠，使 BD a ，则三棱锥 D ABC 的体积为 ( ) A. a3 B. a3 6 12 C. 3 a3 D. 2 a3 12 12 10. 正四周体的内切球球心到一个面的距离等于这个正四周体高的 ( ) A. 1 B. 1 2 3 C. 1 D. 1 4 5 11. 设球的体积为 V1 ，它的内接正方体的体积为 V2 ，以下说法最适合的是 ( ) A. V1 比 V2 大概多一半 B. V1 比 V2 大概多两倍半 C. V1 比 V2 大概多一倍 D. V1 比 V2 大概多一倍多 12. 已知平面 截球面的圆 M 。过圆心 M 且与 成 60 二面角的平面 截该球面得圆 N . 若该球的半径 为 4，圆 M 的面积为 4 ，则圆 N 的面积为 ( ). A. 7 B. 9 C. 11 D. 13 二、填空题（本大题共 4 小题，每题 4 分，共 16 分） 13. 已知三棱锥 O ABC ， BOC 90 ，OA 平面 BOC ，此中 AB10 , BC 13 , AC 5 ， O, A, B, C 四点均在球 S 的表面上，则球 S 的表面积为 ____________ . 14. 要做一个圆锥形漏斗，其母线长为 20cm ，若要使圆锥形漏斗的体积最大，则其高应为 cm 。 15. 已知一个实心铁质的几何体的正视图 . 侧视图和俯视图都是半径为 3 的圆，将 8 个这样的几何体熔 成一个实心的球，则该球的表面积为 。 16. 已知 SA 平面 ABC, 平面 SAB 平面 SBC, SC a, 则三棱锥 S ABC 外接球的表面积 为 。 1 三、解答题（本大题共 2 小题，共 24 分） 18. 如图，三棱柱 ABC A1B1C1 中， AA1 BC , A1B BB1 . 17. 如图，四凌锥 P— ABCD中，底面 ABCD为矩形， PA⊥面 ABCD， E 为 PD的中点。 （ I ）证明： PB// 平面 AEC; （ 1）求证： A1C1 CC1 ； (II) 设置 AP=1， AD= 3 , 三棱锥 P-ABD的体积 V= 3 ，求 A 到平面 PBC的距离。 （ 2）若 AB 2, AC 3,BC7