27.2.3相似三角形的周长与面积.ppt

练习：.如图，△ABC∽△A'B'C'，他们的周长分别为60cm和72cm，且AB=15cm，B'C'=24cm，求BC、AC、A'B'、A'C'的长． 2.把一个三角形变成和它相似的三角形， （1）如果面积扩大为原来的100倍，那么边长扩大为原来的________倍。 （2）如图在等边三角形ABC中，点D、 E分别在AB、AC边上，且DE∥BC, 如果BC=8cm,AD：AB=1：4,那么△ADE 的周长等于_______cm。 3.两个相似三角形的一对对应边分别是35厘米和14 厘米， （1）它们的周长差60厘米，这两个三角形的周长分别是 ——————。 （2）它们的面积之和是58平方厘米，这两个三角形的面积分别是_____________。 7.如图，这是圆桌正上方的灯泡（当成一个点）发出的光线照射桌面形成阴影的示意图，已知桌面的直径为1.2米，桌面距离地面为1米，若灯泡距离地面3米，则地面上阴影部分的面积为多少？ 如图,在△ABC中,D、F是AB的三 等分点， DE∥FG ∥ BC，则： S △ADE： S 梯形DFGE： S 梯形FBCE = 1：3：5 如图,在△ABC中,D、F是AB的三 等分点， DE∥FG ∥ BC，则： S △ADE： S 梯形DFGE： S 梯形FBCE = 1：3：5 如图，在△ABC中，直线DE分别截AB、AC于点D、E，DE∥BC。 (3)若 DE=12cm，BC=20cm, 且S梯形DBCE=128cm2，求S △ABC. (1)若AD：BD=3：2，则S △ADE ：S △ABC=________. （2）若直线DE将△ABC 的面积分成相等的两部 分，则DE：BC=_______ 9：25 1：√2 200cm2 * 相似三角形的———————, 各对应边——————。 对应角相等 成比例 1.三角形相似的判定方法有那些？ 两个角对应相等的两个三角形相似。AA 两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似。SAS 三边对应成比例的两个三角形相似。(SSS) 2. 相似三角形的有哪些性质? 3.相似三角形还有哪些性质? 预备定理平行线构成的三角形与原三角形相似。 定义三个对应角相等，三条对应边的比相等。 常 用 27.2.3相似三角形的周长与面积练习：.如图，△ABC∽△A'B'C'，他们的周长分别为60cm和72cm，且AB=15cm，B'C'=24cm，求BC、AC、A'B'、A'C'的长． 2.把一个三角形变成和它相似的三角形， （1）如果面积扩大为原来的100倍，那么边长扩大为原来的________倍。 （2）如图在等边三角形ABC中，点D、 E分别在AB、AC边上，且DE∥BC, 如果BC=8cm,AD：AB=1：4,那么△ADE 的周长等于_______cm。 3.两个相似三角形的一对对应边分别是35厘米和14 厘米， （1）它们的周长差60厘米，这两个三角形的周长分别是 ——————。 （2）它们的面积之和是58平方厘米，这两个三角形的面积分别是_____________。 7.如图，这是圆桌正上方的灯泡（当成一个点）发出的光线照射桌面形成阴影的示意图，已知桌面的直径为1.2米，桌面距离地面为1米，若灯泡距离地面3米，则地面上阴影部分的面积为多少？ 如图,在△ABC中,D、F是AB的三 等分点， DE∥FG ∥ BC，则： S △ADE： S 梯形DFGE： S 梯形FBCE = 1：3：5 如图,在△ABC中,D、F是AB的三 等分点， DE∥FG ∥ BC，则： S △ADE： S 梯形DFGE： S 梯形FBCE = 1：3：5 如图，在△ABC中，直线DE分别截AB、AC于点D、E，DE∥BC。 (3)若 DE=12cm，BC=20cm, 且S梯形DBCE=128cm2，求S △ABC. (1)若AD：BD=3：2，则S △ADE ：S △ABC=________. （2）若直线DE将△ABC 的面积分成相等的两部 分，则DE：BC=_______ 9：25 1：√2 200cm2 如图，是一块三角形钢板，工人师傅要把它切割成：一块为三角形，另一块为梯形，且要使切割出的三角形与梯形的面积之比为4：5，那么该怎么切割呢？ A B C 创设情境 如果两个三角形相似，它们的周长之间有什么关系？两个相似多边形呢？ 如果△ABC∽△A'B'C'，相似比为k，那么 因此 AB＝k A'B'，BC＝kB'C'，CA＝kC'A' 从而 A B C A' B' C' 相似多边形周长的比等于相似比 得到： 相似三角形周长的比等于相似比 27.2.3相似三角形的周长与面积 探究 （1）如图，△ABC∽△A'B'