北京2018年中考数学复习专题突破8代数综合.pdfVIP

专题突破（八） 代数综合 名师说中考： 代数综合题是中考题中较难的题型 (属于次压轴题 ) ，是指以代数知识为主的或以代数变形技巧为主 的一类综合题 ，主要包括方程类、函数类、动点类、应用类等类型． 解代数综合题注意归纳整理代数中的基础知识、基本技能、基本方法 ，要注意各知识点之间的联 系 ，注意数学思想方法、解题技巧的灵活运用 ，要抓住题意、化整为零、层层深入、各个击破 ，加强 知识间的横向联系 ，从而达到解决问题的目的． A 组 ·真题体验 1．［2017 北京］在平面直角坐标系· xOy 中 ，抛物线 y ＝x2 －4x ＋3 与 x 轴交于点 A 、B( 点 A 在点 B 的 左侧 )，与 y 轴交于点 C. (1)求直线 BC 的表达式； (2)垂直于 y 轴的直线 l 与抛物线交于点 P(x ，y )，Q(x ，y ) ，与直线 BC 交于点 N(x ，y )，若 x <x <x ， 1 1 2 2 3 3 1 2 3 结合函数的图象 ， 求 x ＋x ＋x 的取值范围． 1 2 3 2．［2016 北京］在平面直角坐标系· xOy 中 ，抛物线 y＝ mx2 －2mx ＋m －1(m>0) 与 x 轴的交点为 A ， B. (1)求抛物线的顶点坐标； (2)横、纵坐标都是整数的点叫做整点． ①当 m ＝1 时 ，求线段 AB 上整点的个数； ②若抛物线在点 A ，B 之间的部分与线段 AB 所围成的区域内 (包括边界 )恰有 6 个整点 ，结合函数的图 象， 求 m 的取值范围． 图 Z8 －1 B 组 ·专题训练 类型 1 确定参数取值范围类问题 2 2 1．［2017 海淀一模］平面直角坐标系· xOy 中 ，抛物线 y ＝mx －2m x ＋2 交 y 轴于 A 点 ， 交直线 x ＝4 于 B 点． (1)抛物线的对称轴为直线 x ＝________(用含 m 的代数式表示 )； (2)若 AB ∥x 轴 ，求抛物线的表达式； (3)记抛物线在 A ，B 之间的部分为图象 G(包含 A ， B 两点 )， 若对于图象 G 上任意一点 P(xP，y P)，yP ≤2 ，求 m 的取值范围． 图 Z8 －2 2．［2017 东城一模］二次函数· y ＝(m ＋2)x 2 －2(m ＋2)x －m ＋5 ，其中 m ＋2>0. (1)求该二次函数图象的对称轴； (2)过动点 C(0， n)作直线 l ⊥y 轴． ①当直线 l 与抛物线只有一个公共点时 ，求 n 与 m 的函数关系式； ②若抛物线与 x 轴有两个交点 ，将抛物线在 x 轴下方的部分沿 x 轴翻折 ， 图象的其余部分保持不变 ， 得到一个新的图象．当 n ＝7 时，直线 l 与新的图象恰好有三个公共点 ，求此时 m 的值； (3)若对于每一个给定的 x 的值 ，它所对应的函数值都不小于 1，求 m 的取值范围．