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原子与原子核物理学习题答案
第一章
1.1 若卢瑟福散射用的 粒子是放射性物质镭 C 放射的， 其动能为 7.68 106 电子伏特。 散
射物质是原子序数 Z 79 的金箔。试问散射角 150 所对应的瞄准距离 b 多大？
解：根据卢瑟福散射公式：
2
Mv K
ctg 2 4 0 2 b 4 0 2 b
2 Ze Ze
得到：
2 19 2 150
Ze ctg 2 79 (1.60 10 ) ctg 2 15
b 3.97 10 米
12 6 19
4 0 K (4 8.85 10 ) (7.68 10 10 )
式中 K 1 Mv2 是 粒子的功能。
2
1.3 钋放射的一种 粒子的速度为 1.597 107 米 / 秒，正面垂直入射于厚度为 10 7 米、密度
4 3
为 1.932 10 公斤 / 米 的金箔。试求所有散射在 90 的 粒子占全部入射粒子数的百
分比。已知金的原子量为 197 。
解：散射角在 : d 之间的 粒子数 dn 与入射到箔上的总粒子数 n 的比是：
dn
Ntd
n
其中单位体积中的金原子数： N / m Au N 0 / A Au
而散射角大于 90 0 的粒子数为： dn dn nNt d
2
dn
Nt d
所以有： n 2
2 cos
N 0 1 2 2 Ze 2 180 2
t ( ) ( 2 ) 90 d
A Au 4
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