(人教版)七年级数学下册第六章第1节《平方根(2)》表格式教案.docx

(人教版)七年级数学下册第六章第1节《平方根(2)》表格式教案 (人教版)七年级数学下册第六章第1节《平方根(2)》表格式教案 PAGE / NUMPAGES (人教版)七年级数学下册第六章第1节《平方根(2)》表格式教案 13.1 平方根（ 2） 1、会用计算器求一个数的算术平方根；理解被开方数扩大 （或缩小）与它的算术平方根扩大（或缩小）的规律； 教学目标 2、能用夹值法求一个数的算术平方根的近似值； 3、体验“无限不循环小数”的含义，感受存在着不同于有 理数的一类新数。 教学难点 夹值法及估计一个（无理 ）数的大小的思想。 知识重点 夹值法及估计一个（无理）数的大小。 教学过程（师生活动） 设计理念 我们已经知道：正数 x 满足 x 2 =a,则称 x 是 a 在 2 出 现 之 的算术平方根．当 a 恰是一个数的平方数时，我们已经能求出它的算术平方根了，例如， =4；但当 a 不是一个数的平方数 时，它的算术平方根又该怎祥求呢？例如课本的大 正方形的边长 2 等于多少呢？ 问题： 2 究竟有多大？ 建议：1、先让学生思考讨论并估计大概有多情境导入 大，在此基础上按书本讲解并板书．可以这 样提出问题并讲解： 由直观可知招大于 1 而 小于 2，那么了 2 是 1 点几呢？（接下来由 试验 可得到平方数最接近 2 的 1 位小数是 1.4，而平方数大于 2 且最接近的 1 位小数是 1.5， 2 大于 1.4 而小于 1.5 这里默认了非负数 a和 b 当 a＜b 时， a b 这里可以从 4 9得到。 2、用夹值法去逼近一个（无理）数，是一个  前，学生已经知道利用乘方运算，通过观察的方法求一些完全平方数的算术平方 根，但是对于像 2 这样的非完全平方数，如何求它的算术平方根，对学生来讲是一个新问题． 教科书给出 两种求 2 的方法：一种是估算，一种是使用计算器．对于第一方法，教科书利用夹值的办法，夹值法是重要的有效的 重要的求近似数的方法，也是一种无限逼近 求近似值的方法， 的数学思想，教师应加以重视，让学生体验 所以应详细讲解． 它的妙处． 对于无限不 3、关于 2 是一个“无限不循环小数”要向 循环小数这个概 学生详细说明．为无理数的概念的提 出打下 念，教学时可以适 基础． 当回忆以前学生 归纳（提出问题）：你对正数 a 的算术平方根 学过的数，通过比 a 的结果有怎样的认识呢？ 较，了解无限不循 环小数的特征，为 的结果有两种 情：当 a 是完全平方数时， 后 面学习实 数做 a 是一个有限数 ；当 a 不是一个完全平方数 铺垫。 时， a 是一个无限不循环小数。 例 1（课本的例 2)用计算器求下列各式的值：（1） 3136 （ 2） 2 （精确到 0.001） 用计算器 可按照书本讲． 注意计算器的用法，指出计 求一个正 算器上显示的也只是近似值，但我们可 以利 有理数的 用计算器方便地求出一个正数的算术平方根 算术平方 的近似值． 根 安排学生独立解决引言中的问题，利用计算 器求出 v1 和 v2 的值．  通过 例题，使学生掌握使用计算器求算术平方根的方法，可以和上面 所估计的 2 的大 小比较。 例 2（用多媒体 示 本第 163 的例 3） 略． 建 ： 1、首先要注意学生是否弄清了 意；然后分析解 思路：能否裁出符合要求的 片，就是要比 两个 形的 ， 而由 意，易知正方形的 是 20 cm，所以只需求出 方形的 ， 方形的 和 分 是 合 用 3xcm 和 2xcm, 求得 方形的 3 50 cm 后，接下来的 是比 3 50 和 20 的大小， 是个 点， 要 学生思考，充分 表自己的意 ，然后 再比 ． 2、 学生掌握知 的情况在例 3 前可先解决 下面的 ：比 4 和 15 ，2 7 和 27 大小． 本的 （其中第 2 要求不用 算器 ）[ 本中的用 算器探究被开方数 大（或 小）与它的算 平方根 大（或 小）的 律． 探究 律 于（ 1） 有如下 的 律：当被开方数 大（或 小） 100 倍， 10000 倍 ? ，其算 平方根相 地 大（或 小）10 倍，100 倍? 小 与作 1、被开方数增大或 小 ， 其相 的算 平 方根也相 地增大或 小，因此我 可以利 用 的方法来求出算 平方根的近似 ； 堂小 2、利用 算器可以求出任意正数的算 平方 根的近似 3、被开方数 大 （或 小）与它的算 平方  例 出了一个 背景，学生一般会 一 定能用一 面大的 片裁出一 面 小的 片，通学可以正学生的 ．重点使学生掌握通 平方数比 有理数与无理数大小的一种方法． 根扩大（或缩小）的规律 是怎样的呢？ 4