2020高考数学复习64模拟方法——概率的应用文北师大版.pdf

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2021-11-27 发布于重庆
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一、选择题 1．(2016 ·全国卷Ⅱ) 某路口人行横道的信号灯为红灯和绿灯交替出现，红灯持续时间为 40 秒．若一名行人来到该路口遇到红灯，则至少需要等待 15 秒才出现绿灯的概率为 ( ) 7 5 3 3 A. B. C. D. 10 8 8 10 B [ 如图，若该行人在时间段 AB 的某一时刻来到该路口，则该行人至少等待 15 秒才出现绿灯． AB长度为 40－15 ＝25，由 40 －15 5 几何概型的概率公式知，至少需要等待 15 秒才出现绿灯的概率为＝，故选 B.] 40 8 1 2 ．在区间 [0 ，π] 上随机地取一个数 x ，则事件“ sin x ≤ ”发生的概率为 ( ) 2 3 2 A. B. 4 3 1 1 C. D. 2 3 π π 5 π 1 3 1 D [ x ∈ 0 ， ∪ ，π 时， sin x ≤ ，故概率为＝ .] 6 6 2 π 3 2 3 ．已知函数 f ( x ) ＝x －x－2 ，x ∈[ －3,3] ，在定义域内任取一点 x0 ，使 f ( x0) ≤0 的概率是 ( ) 1 2 A. B. 3 3 1 1 C. D. 2 6 C [ 由 f (x0 ) ≤0 可得－ 1≤ x0 ≤2，所以 D＝3－ ( －3) ＝6，d ＝2 －( － 1) ＝3，故由几何概