优化城市公交线路站点的数学模型.doc

PAGE 4 优化城市公交线路站点的数学模型 课题组成员：汕头一中高一（3）班：许毅、徐栩、吴岳峰、江琳、李奕莹、 李晓枫、林木松、林枫润 课题组长：许毅 相关课程：数学 指导老师：汤威 摘要：本文讨论的是日常生活中公交线路设站选址的合理性问题。主要针对本市第20路公交车的运行状况及其设站选址进行调查研究，通过建立数学模型，对现有的设站选址进行评价和改进，阐述我们对“合理选取城市公交线路站点”的看法。首先根据实地调查、访问得到的真实数据，在现有的设站选址基础上找出弊端，运用已有的数学、经济学、统计学知识，建立数学模型，然后对模型加以修改，使修改后的模型更具合理性。接着，为了弥补修改后的模型仍存在的不足，又重新建立了一个新的模型——高峰期辅助路线。新的模型与改进后的模型并用，将能发挥更大的作用。 关键词：设站选址、满载率、运行效率、公交站点 一、问题的提出 公共交通作为城市交通动脉的重要组成部分，关系到百姓生活的切身利益。良好的交通状况，对带动城市经济持续、健康、稳定的发展，发挥着越来越重要的作用。公交事业的发展受到广泛的关注，而在百姓对公交事业表现出强烈需求的情况下，根据一份我们对汕头市乘客的调查显示，有50%以上的人对公交现状持勉强接受的态度。认为基本满意的不到40%，甚至有一些人对公交现状表示极为不满。这一调查充分说明了现行公交状况无法满足乘客的需求。如何通过合理设站选址优化城市公交线路站点，以完善城市交通状况，方便市民出行，提高公交车的运行效率，将是我们探讨的重点。 图一 二、对数学模型的假设和说明 由于本课题所涉及到的实际干扰因素繁多，其影响无法估计，故需在此做一些假设和说明，排除一些次要因素的影响，才有可能建立数学模型。 题目中所调查来的20路一个工作日高峰期客流量统计数据是具有代表性的。 其他工作日高峰期客流量大致相同。 公交线路上的所有车辆正常运行。不考虑如堵车、交通事故等特殊情况（个别路段存在实际问题，讨论时提出的除外）。 计算时将停站时间计入公交车运行时间内。 在新模型中，公交车在各站点间速度处处相等，均按调查得来的上下行平均速度行驶。 符号说明： ：图上距离（地图） S ：实际距离 ：比例尺 w ：满载率 n ：人数 v ：公交车行驶的平均速度 t ：耗时 ∑ai ：数列{an}中所有项的加和（其他类推） v上 ：公车上行平均速度 v下 ：公车下行平均速度 三、初始模型的分析、研究方向的确立 由于条件所限，我们无法对本市整个公交状况进行详尽的调查，以下我们将针对本市第20路公交车的运行状况及其设站选址进行重点研究，通过对20路公交车设站选址的评价和改进，阐述我们对“合理选取城市公交线路站点”的看法。 我们的数据来源于汕头市20路公交车某一高峰时期的客流调查和运营资料。（表一） 汕头市20路公交车某工作日高峰期的客流量表（上行） （单位：费时：min;上下车、车上人数：人） 号 站点 费时 上车 下车 车上 12 林百欣 2 9 5 55 1 瑞平市场 1 0 11 13 丹霞庄 2 2 11 46 2 金凤坛 1 13 1 23 14 国新花园 4 3 10 39 3 公园头 2 9 2 30 15 世贸花园 0 6 33 4 花园里 2 2 2 30 16 万客隆 8 9 32 5 春梅里 7 4 33 17 广州酒家 1 0 2 30 6 汕头一中 18 2 49 18 龙禧花园 0 1 29 7 陵海招待 2 14 4 59 19 三和 1 0 0 29 8 金新路口 2 5 3 61 20 内充公 0 14 15 9 飞厦西 4 1 64 21 商业学校 1 0 4 11 10 梅园 2 2 9 57 22 永安村 0 2 9 11 菊园 6 12 51 23 金叶岛 0 9 0 汕头市20路公交车某工作日高峰期的客流量表（下行） （单位：费时：min;上下车、车上人数：人） 号 站点 费时 上车 下车 车上 14 梅园 2 4 9 62 27 金叶岛 6 0 6 13 飞厦西 3 6 5 63 26 永安村 1 3 0 9 12 金新路口 2 2 7 58 25 商业学校 1 5 0 14 11 陵海 2 3 8 53 24 内充公 1 3 0 17 10 汕头一中 1 1 0 54 23 三和 2 7 0 24 9 春梅里 1 1 9 46 22 龙禧花园 1 5 0 29 8 花园里 3 5 6 45 21 广州酒家 1 1 0 30