专题一集合中的新定义问题.pdf

专 题 一 集 合 中 的 新 定 义 问 题 一、常规题型 例 1、元素的互异性 2 2 （1）已知 A ={ a+2，（a+1） ，a +3a+3} 且 1∈A ，求实数 a 的值； 2 （2 ）已知 M={2 ，a ，b} ，N={2 a，2 ，b } 且 M=N，求 a，b 的值 . 例 2、有限集用韦恩图 2 2 2 设集合 A x x 3x 2 0 ， B x x 2(a 1)x (a 5) 0 （1） 若 A B 2 ，求实数 a 的值； （2 ）若 A B A ，求实数 a 的取值范围 . 2 例 3、集合 A { x | ax 1 0} , B x | x 3x 2 0 , 且 A B B , 求实数 a 的值 . 例 4、全集 U={x|x10 ，x ∈N } ，A U，B U，且（ CU B）∩ A={1,9} ，A ∩B={3} ， （CU A) ∩(C U B)={4,6,7} ，求 A、B. 例 5、无限集用数轴 2 集合 A ={ x|| x-3| ＜a，a ＞0} ，B={x | x -3 x+2＜0} ，且 B A ，则实数 a 的取值范围是 . 二、新运算问题 例 1、定义集合 A 与 B 的运算： A B { x |x A 或 x B,x A B} ，已知集合 A 1,2,3,4 ,B 3,4,5,6,7 , 则 (A B) B () 例2 、设 M ,P 是两个非空集合，定义 M 与 P 的差集为 M P x | x M ,x P ，则 M (M P) 等于（） 三、元素或集合的个数问题 例3 、设 P 3,4,5 ,Q 4,5,6,7 ，定义 P ※ Q (a ,b) |a P,b Q ，则 P ※ Q 中元素的 个数为 () 例4 、设 M ,P 是两个非空集合，定义 M 与 P 的差集为 M P x | x M ,x P . 已知 A 1,3,5,7 , B 2,3,5 ，则集合 A B 的子集个数为 () 四、元素的和问题 例5 、定义集合 A,B 的一种运算： A B x | x x x ,x A ,x B ，若 1 2 1 2 A 1,2,3 , B 1,2 ，则 A B 中的所有元素之和为 () 五、集合的分拆问题 例6 、若集合 A ,A 满足 A A A ，则称 ( A ,A ) 为集合 A 的一个分拆，并规定：当且仅当 1 2 1 2 1 2 A A 时， (A , A ) 与 (A , A ) 为集合 A 的同一种分拆，则集合 A a , a ,a 的不同分拆种 1 2 1 2 2 1 1 2 3 数是（） 六、集合长度问题