27章相似单元检测题 人教版九年级数学下册.docxVIP

相似章末测试题 一、选择题 1.下列各组数中，成比例的是（　　） 　A．－7，－5，14，5　B．－6，－8，3，4　　　C．3，5，9，12　　D．2，3，6，12 2.如果x:(x+y)＝3:5，那么x:y＝( ) A. B. C. D. 3．如图所示，在△ABC中，DE∥BC，若AD＝1，DB＝2， 则的值为( ) A． B． C． D． 4．如图，RtΔABC中，∠C＝90°，D是AC边上一点，AB＝5，AC＝4，若ΔABC∽ΔBDC， 则CD（ ） 　A．2　　　B．　　　C．　　　D． 5.下列说法中，错误的是（ ） （A）两个全等三角形一定是相似形 （B）两个等腰三角形一定相似 （C）两个等边三角形一定相似 （D）两个等腰直角三角形一定相似 6．如图所示，在△ABC中∠BAC＝90°，D是BC中点， AE⊥AD交CB延长线于E点，则下列结论正确的是( ) A．△AED∽△ACB B．△AEB∽△ACD C．△BAE∽△ACE D．△AEC∽△DAC 7．如图所示，在△ABC中D为AC边上一点，若∠DBC＝∠A，BC=6 A．1 B． C．2 D． 8．若P是Rt△ABC的斜边BC上异于B，C的一点，过点P作直线截△ABC，截得的三角形与原△ABC相似，满足这样条件的直线共有( ) A．1条 B．2条 C．3条 D．4条 9．如图,∠ACB=∠ADC=90°,BC=a,AC=b,AB=c,要使△ABC∽△CAD, 只要CD等于 ( ) A. B. C. D. 10．如图所示，⊙O中，弦AB，CD相交于P点，则下列结论正确的是( ) A．PA·AB＝PC·PB B．PA·PB＝PC·PD C．PA·AB＝PC·CD D．PA∶PB＝PC∶PD 11．如图所示，△ABC中，AD⊥BC于D，对于下列中的每一个条件 B＋∠DAC＝90°②∠B＝∠DAC ③CD：AD＝AC：AB ④AB2＝BD·BC 其中一定能判定△ABC是直角三角形的共有( ) A．3个 B．2个 C．1个 D．0个 12.如图，已知：AD是Rt△ABC斜边BC上的高线，DE是Rt△ADC斜边AC上的高线，如果DC：AD=1：2，，那么 等于（ ） （A） 4a （B）9a （C） 1 6a （D）25a 二、填空题 13、已知,则 14、如图所示，身高1.6m的小华站在距路灯杆5m的C点处，测得她在灯光下的影长CD为2.5m，则路灯的高度AB为______． 15、如图所示，△ABC中，DE∥BC，AE∶ 16、已知△ABC周长为1，连结△ABC三边中点构成第二个三角形，再连结第二个三角形三边中点构成第三个三角形，以此类推，第2006个三角形的周长为 . 三.解答题 17.已知，如图，△ABC中，AB＝2，BC＝4，D为BC边上一点，BD＝1． (1)求证：△ABD∽△CBA； (2)作DE∥AB交AC于点E，请再写出另一个与△ABD相似的三角形，并直接写出DE的长． 18.在三角形ABC中，CD⊥AB于 (1)若DE=2,AC= (2)求证：△CEF 19. 如图, 等边△ABC，点D、E分别在BC、AC上,且BD=CE， (1)试说明△ABD≌△BCE； (2)△AEF与 (3)BD2 (4)若边长为3，求CF 20 已知：如图，△ABC中，∠BAC＝90，°AB=AC=1，点D是BC边上的一个动点(不与 (1)求证：△ABD (2)设BD=x，AE=y，求y关于 (3)当△ADE是等腰三角形时，求AE 21. 如图,平面直角坐标系中,直线AB与轴,轴分别交于A(3,0),B(0,)两点, ,点C为线段AB上的一动点,过点C作CD⊥轴于点D. (1)求直线AB的解析式; (2)若S梯形 (3)在第一象限内是否存在点P,使得以P,O,B为顶点的三角形与△OBA相似.若存在,请求出所有符合条件的点P的坐标;若不存在,请说明理由. 22.已知：如图，□ABCD中，AB＝4，BC＝3，∠BAD＝120°，E为BC上一动点(不与B点重合)，作EF⊥AB于F，FE，DC的延长线交于点G，设BE＝x，△DEF的面积为S． (1)求证：△BEF∽△CEG； (2)求用x表示S的函数表达式，并写出x的取值范围； (3)当E点运动到何处时，S有最大值，最大值为多少?