云南省大理市太花中学2020年高二数学理模拟试卷含解析.docx

云南省大理市太花中学2020年高二数学理模拟试卷含解析 一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的 1. 如图A、B、C、D是某油田的四口油井，计划建三条路，将这四口油井连结起来(每条路只连结两口油井)，那么不同的建路方案有 ??????????????????? (　 　) A．12种　　　??B．14种　　　?? C．16种　　　 D．18种 参考答案： C 2. 已知集合A={1,2,3,4,5}，B={5,8,9}，现从这两个集合中各取出一个元素组成一个新的双元素组合，则可以组成这样的新集合的个数为（?? ） A．8?????????????? B．12??????????? C．14???????????? D．15 参考答案： C 已知集合，，现从这两个集合中各取出一个元素组成一个新的双元素组合，分为2类：含5，不含5；则可以组成这样的新集合的个数为个. ? 3. 5位同学报名参加两个课外活动小组，每位同学限报其中的一个小组，则不同的报名方法共有（??? ） A．10种 B．20种??????? C．25种 ??????? D．32种 参考答案： D 4. 已知数列{an}是等差数列，，则数列的前n项和为（???? ）. A.????? B.???? C.????? D. 参考答案： B 设等差数列的首项为，公差为，则，解得，即，，所以数列的前项和为；故选B. ? 5. 函数的递增区间是(???? ) A.??????? B.和???????? C.????? D.和 参考答案： C 6. 已知双曲线的两条渐近线均与圆相切，则该双曲线离心率等于????????? ． 参考答案： 略 7. 已知分别是双曲线的左、右焦点，是双曲线左支上异于顶点的一动点，圆为的内切圆，若是其中的一个切点，则 A． B． C． D．与的大小不确定 参考答案： C 8. 设命题，，则为（???? ）． A. ， B. ， C. ， D. ， 参考答案： A 【分析】 根据含有一个量词的命题的否定，可直接得出结果. 【详解】解：表示对命题的否定， “，”的否定是“，” ． 故选． 【点睛】本题主要考查命题的否定，只需改写量词与结论即可，属于常考题型. 9. 复数的共轭复数是（）． A． B． C． D． 参考答案： C ， ∴共轭复数为．选． 10. 过椭圆的一个焦点作垂直于长轴的椭圆的弦，则此弦长为（? ） A、???????????????? B、??????????? C、???????????? D、 参考答案： B 二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分 11. 在△ABC中，AB=，A=45°，C=75°，则BC=?????????? ． 参考答案： 3﹣ 【考点】正弦定理． 【专题】解三角形． 【分析】由A与C的度数，以及AB的长，利用正弦定理即可求出BC的长． 【解答】解：∵AB=，A=45°，C=75°，sin75°=sin（45°+30°）=×+×=， ∴由正弦定理得：=，即BC===3﹣． 故答案为：3﹣ 【点评】此题考查了正弦定理，熟练掌握正弦定理是解本题的关键． 12. 已知，且，若恒成立，则实数的取值范围是??????????????????? ． 参考答案： 13. 将2个a和2个b共4个字母填在如图所示的16个小方格内，每个小方格内至多填1个字母，若使所有字母既不同行也不同列，则不同的填法共有?????????? 种（用数字作答） 参考答案： ? 144 略 14. 已知P为椭圆+=1上的一个点，M，N分别为圆（x+3）2+y2=1和圆（x﹣3）2+y2=4上的点，则|PM|+|PN|的最小值为　　． 参考答案： 7 【考点】椭圆的简单性质． 【分析】由椭圆的定义：|PF1|+|PF2|=2a=10．圆（x+3）2+y2=1和圆（x﹣3）2+y2=4上的圆心和半径分别为F1（﹣3，0），r1=1；F2（3，0），r2=2．由|PM|+r1≥|PF1|，|PN|+r2≥|PF2|．|PM|+|PN|≥|PF1|+|PF2|﹣1﹣2=7． 【解答】解：由椭圆+=1焦点在x轴上，a=5，b=4，c=3， ∴焦点分别为：F1（﹣3，0），F2（3，0）． |PF1|+|PF2|=2a=10． 圆（x+3）2+y2=1的圆心与半径分别为：F1（﹣3，0），r1=1； 圆（x﹣3）2+y2=4的圆心与半径分别为：F2（3，0），r2=2． ∵|PM|+r1≥|PF1|，|PN|+r2≥|PF2|． ∴|PM|+|PN|≥|PF1|+|PF2|﹣1﹣2=7． 故答案为：7． 15. 设函数是定义在(－∞,0)∪(0,