2019学年陕西省高二上学期期末理科数学试卷【含答案及解析】.doc

2019学年陕西省高二上学期期末理科数学试卷【含答 案及解析】 姓名 班级 分数 题号 -二二 三 总分 得分 、选择题 1. 命题“若a = 一，则tan a =1 ” 的逆否命题是（ ） A •若 a工 JT ，则ta n a工1 B • 若 a = 贝V tan a工1 C •若 tan a 4 工1 ，则 a工 兀 D •若 tan 4l a工1 ，则a = 7T 4 2 的距离（ ） A . 2 B . 3 C . 5 D . 7 3. 命题 “ 对任意的 x € R , x 3 - x 2 +1 < 0” 的否定是（ B •存在 x € R , ) A •不存在 x € R , x 3 - x 2 +1 < 0 x 3 - x 2 + 1W0 C •存在x € R , x 3 - x 2 +1 > 0 D •对任意的x € R , x 3 — x 2 +1 > 0 4. 下列双曲线中，焦点在 y轴上且渐近线方程为 y= ± 2x的是（ ） A • x 2 —21 =1 B • 2 Z —y 2 =1 C • 匸—x 2 =1 4 2 D . y 2 —亠=1 4 A •( 0 , 1 ) B .( 0 ,丄) C .( 1 , 0 ) 1 h D . ( - , 0 ) IF.  7. 在△ ABC 中，“ A=60。” 是 “cmA二+ ” 的（ ） A •充分而不必要条件 B •必要而不充分条件 C •充分必要条件 D •既不充分也不必要条件 8.设 F 1 ,F2分别是椭圆 X +y 2 =1 的左、 右焦点， P是第一象限内该椭圆上 的一点，且 PF 1丄PF 2 ，求点 P 的横坐标为（ ) A • 1 B •胃 C • 2 . ■- D • 2VS 9. 如图，四棱柱 ABCD- A 1 B 1 C 1 D 1 的底面ABCD为平行四边形，已知 「, Tn =園,AA| = 71，则用向量；，* , 口可表示向量BD］为（ ） A • .. + I. + B • - + I, +，- C • . - + , -I—耳 I—— D • - . | + 丨「-. 10. 已知椭圆C : =1 ( a > b > 0 )的左焦点为 F , C与过原点的直 b£ 线相交于 A , B 两点，连接 AF , BF ,若 |AB|=10 , |BF|=8 , cos Z ABF=「,则C的离心率为( ) A.左 B.E C.里 D.卫 只 7 R 7 11. 如图，四棱柱 ABCD- A 1 B 1 C 1 D 1 的底面ABCD是正方形，O为底面中心， A 1 O 丄 平面 ABCD , AB=AA 1 = ，.平面 OCB 1 的法向量 “ = (x , y , z ) 为( )  A .( 0 , 1 , 1 ) B .( 1 , - 1 , 1 ) C .( 0 , 1 -1 ) D . (- 1 , - 1 , 1 ) 12. 抛物线y=2x 2 上两点A ( x 1 , y 1 )、B ( x 2 , y 2 )关于直线 y=x+m 对称，且 x 1 ?x 2 = - -^ ,贝V m 等于( ) A .舟 B . 2 C .舟 D . 3 二、填空题 13. 抛物线y 2 =2px ( p > 0 )上的动点Q到焦点的距离的最小值为 1 ，则 P= . 15. 如图，在直三棱柱 ABC- A 1 B 1 C 1 中，AB=BC=AA 1 , Z ABC=90 ° ，则直 线AB 1和BC 1所成的角是 . 16. 如图，在正三棱柱 ABC- A 1 B 1 C 1 中，所有棱长均为1 ，则点B 1至怦面   17. 设椭圆的两个焦点分别为 F 1 , 其中的一个交点为 P，若 △ F 1 PF 2 F2 ，过F2作椭圆长轴的垂线与椭圆相交, 为等腰直角三角形，则椭圆的离心率是 三、解答题 18. 椭圆的两个焦点的坐标分别为 F 1 ( - 2 , 0 ), F 2 ( 2 经过点(号，-今) (1 )求椭圆标准方程. (2 )求椭圆长轴长、短轴长、离心率. 3 19. 已知p : ? x € R ,不等式x 2 - mx+ > 0 恒成立，q :椭圆 2 」一 =1的焦点在x轴上，若 “p或q”为真，“p且q”为假，求实数 3 _ IT值范围. 中, CA=CB , AB=AA 1 , Z BAA 1 =60 20. 如图，三棱柱 ABC- A 1 B 1 C 1 (I )证明AB丄A 1 C ; (n )若平面 ABC丄平面 AA 1 B 1 B AB=CB，求直线 A 1 C 与平面BB 1 C 1 C所成角的正弦值. =1 0 ）的